运输建筑垃圾是否违法，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 合法运输建筑垃圾的情形：

   • 取得相关许可：如果运输者已经按照当地政府的规定，取得了建筑垃圾运输许可，并且按照许可的要求进行运输，包括运输路线、时间、处置地点等都符合规定，那么这种运输行为是合法的。例如，某些城市要求运输建筑垃圾的车辆必须办理准运证，并按照指定的路线和时间行驶，运输者遵守这些规定即可合法运输。
   • 运输至合法处置场所：建筑垃圾应当被运输至合法的处置场所进行处置，如建筑垃圾消纳场等。如果运输者将建筑垃圾运输至这样的场所，并按照规定进行处置，那么这种运输行为也是合法的。

2. 违法运输建筑垃圾的情形：

   • 未取得许可擅自运输：如果运输者没有取得建筑垃圾运输许可，或者虽然取得了许可但未按照许可的要求进行运输，如擅自改变运输路线、时间或处置地点等，那么这种运输行为就是违法的。根据《城市建筑垃圾管理规定》等相关法规，未经核准擅自处置建筑垃圾的，由城市人民政府市容环境卫生主管部门责令限期改正，给予警告，对施工单位处1万元以上10万元以下罚款，对建设单位、运输建筑垃圾的单位处5000元以上3万元以下罚款。
   • 运输至非法处置场所：如果运输者将建筑垃圾运输至非法处置场所，如随意倾倒、堆放等，那么这种运输行为同样是违法的。这种行为不仅违反了建筑垃圾管理的相关规定，还可能对环境造成污染和破坏，需要承担相应的法律责任。
   • 运输过程中造成污染：在运输建筑垃圾的过程中，如果运输者未采取有效措施防止建筑垃圾遗撒、飘散等造成环境污染的，也可能构成违法。根据相关法规，运输建筑垃圾的车辆应当采取密闭或者其他措施防止建筑垃圾遗撒、飘散，违反规定的将受到相应的处罚。

法律建议：

• 在进行建筑垃圾运输前，务必了解并遵守当地政府的相关规定，取得必要的运输许可。
• 选择合法的处置场所进行建筑垃圾的处置，避免随意倾倒、堆放等行为。
• 在运输过程中，采取有效措施防止建筑垃圾遗撒、飘散等造成环境污染。

可能后果：

• 如果违法运输建筑垃圾，可能会面临警告、罚款等行政处罚。
• 如果违法运输行为造成了环境污染或其他严重后果，还可能承担刑事责任。

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