在试用期间发现员工患有精神病，用人单位若想解除合同，主要涉及的机构包括劳动争议调解委员会、劳动仲裁委员会以及人民法院。以下是对这些机构的详细解释及操作流程：

1. 劳动争议调解委员会：

   • 角色与功能：劳动争议调解委员会是用人单位内部设立的，专门负责调解劳动争议的机构。它旨在通过协商、调解的方式，帮助双方达成和解，避免劳动争议的进一步升级。
   • 操作流程：在试用期间发现员工患有精神病后，用人单位可以首先尝试与员工或其家属进行协商，看是否能够达成一致意见，如调整工作岗位、提供医疗期等。若协商无果，可以请求劳动争议调解委员会进行调解。

2. 劳动仲裁委员会：

   • 角色与功能：劳动仲裁委员会是依法设立的，独立行使劳动争议仲裁权的机构。它负责处理用人单位与劳动者之间因劳动权利义务而发生的争议，包括试用期间解除合同的争议。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，用人单位与劳动者发生劳动争议，可以向劳动仲裁委员会申请仲裁。
   • 操作流程：若调解无果或双方不愿调解，用人单位可以向劳动仲裁委员会提交仲裁申请，并提供相关证据材料，如员工的医疗证明、试用期合同等。劳动仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。

3. 人民法院：

   • 角色与功能：人民法院是国家的审判机关，负责审理各类案件，包括劳动争议案件。若劳动仲裁委员会的裁决结果不被一方或双方接受，可以向人民法院提起诉讼。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动争议当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 操作流程：在收到劳动仲裁委员会的裁决书后，若用人单位或员工对裁决结果不服，可以在规定期限内向人民法院提交起诉状，并提供相关证据材料。人民法院将依法进行审理，并作出判决。

额外建议：

• 合法合规操作：在处理试用期间员工患有精神病的情况时，用人单位应确保所有操作均符合相关法律法规的规定，避免侵犯员工的合法权益。
• 保留证据：用人单位应妥善保留与员工患病、解除合同相关的所有证据材料，以备不时之需。
• 寻求专业帮助：由于劳动争议案件涉及的法律问题较为复杂，用人单位在处理此类案件时，可以寻求专业律师的帮助，以确保案件的顺利处理。

若您在处理此类案件时遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。