自首的如实供述并不严格要求必须是第一次讯问，但第一次讯问时的如实供述是认定自首的重要环节。以下从多个角度进行详细分析：
一、自首的构成要件
自首的构成通常包括两个主要要件：一是自动投案，二是如实供述自己的罪行。其中，“如实供述自己的罪行”是自首的核心要素之一，它要求犯罪嫌疑人在投案后，必须真实、完整地交代自己的犯罪事实，不隐瞒、不歪曲。
二、如实供述的时间点
第一次讯问时的如实供述：
- 在司法实践中，犯罪嫌疑人在第一次被讯问时，如果能够如实供述自己的罪行，这通常是认定其具有自首情节的重要依据。因为第一次讯问往往是犯罪嫌疑人首次面对司法机关的正式询问，此时其供述的真实性和完整性对于案件的侦查和审理具有重要意义。
后续讯问中的如实供述：
- 虽然第一次讯问时的如实供述是认定自首的重要环节，但并不意味着只有在第一次讯问时如实供述才能构成自首。如果犯罪嫌疑人在投案后，由于各种原因（如紧张、恐惧、记忆模糊等）在第一次讯问时未能完全如实供述，但在后续的讯问中逐渐补充完整，且没有隐瞒或歪曲事实，这种情况仍然有可能被认定为自首。关键在于犯罪嫌疑人是否在整个讯问过程中都保持了如实供述的态度，并且最终完整地交代了自己的犯罪事实。
三、司法实践中的考量
在司法实践中，法院在认定自首时，会综合考虑犯罪嫌疑人的投案时间、投案方式、如实供述的程度以及是否有悔罪表现等多个因素。如果犯罪嫌疑人在投案后能够积极配合司法机关的调查，如实供述自己的罪行，并且表现出真诚的悔罪态度，那么即使其不是在第一次讯问时就完全如实供述，也有可能被认定为自首。
四、法律建议
尽早投案并如实供述：
- 对于涉嫌犯罪的人来说，尽早投案并如实供述自己的罪行是争取自首情节的最佳途径。这不仅可以减轻自己的法律责任，还有可能获得从轻或减轻处罚的机会。
保持诚实态度：
- 在整个讯问过程中，犯罪嫌疑人应该保持诚实的态度，不隐瞒、不歪曲事实。即使第一次讯问时由于各种原因未能完全如实供述，也应该在后续的讯问中及时补充完整。
寻求法律帮助：
- 如果犯罪嫌疑人对自首的认定或相关法律程序存在疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询和辩护服务，帮助犯罪嫌疑人更好地维护自己的合法权益。
有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律建议。