结论：渣土车司机在维护车辆时从车上掉下摔伤，车是公司的且没有合同的情况下，司机仍有可能获得赔偿，具体赔偿方式和责任主体需根据实际情况判断，可能涉及工伤保险赔偿和人身损害赔偿两种途径。
分析说明：
工伤保险赔偿角度：
- 劳动关系认定：尽管司机与公司没有签订书面劳动合同，但如果双方存在事实劳动关系（如司机长期为公司开车，接受公司管理，公司支付工资等），则司机仍可能被认定为工伤。根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 赔偿流程：若司机被认定为工伤，应先向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，经认定工伤后，享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、护理费、一次性伤残补助金等。
人身损害赔偿角度：
- 雇主责任：如果司机与公司之间不构成劳动关系，而是雇佣关系，那么司机在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主（即公司）应当承担赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。
- 过错责任：如果司机在维护车辆时存在过错（如未按照安全操作规程进行操作），而公司也未能提供必要的安全保障措施，那么双方可能根据过错程度分担责任。
特殊场景：
- 公司否认劳动关系或雇佣关系：如果公司否认与司机存在劳动关系或雇佣关系，司机可能需要通过劳动仲裁或诉讼来确认双方的法律关系。在此过程中，司机应收集相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明其与公司之间存在事实劳动关系或雇佣关系。
- 公司未购买工伤保险：如果公司未依法为司机购买工伤保险，那么司机在发生工伤时，公司应按照工伤保险待遇的标准向司机支付赔偿。
行动建议：
- 收集证据：司机应尽快收集与工作相关的证据，如工作证、工资支付记录、考勤记录、同事证言等，以证明其与公司之间存在事实劳动关系或雇佣关系。
- 申请工伤认定：如果司机认为可能构成工伤，应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 咨询专业律师：由于法律问题复杂多变，司机在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《工伤保险条例》第十四条：职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；……
- 《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十一条：雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。……
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