结论前置：事故车能否开走需分情况讨论，具体如下：

1. 若事故责任明确且无争议，车辆未受损或受损轻微不影响行驶
   根据《道路交通安全法》第七十二条，交警部门在完成现场勘查、证据固定后，若车辆未因事故导致无法正常行驶（如机械故障、严重变形等），且责任划分清晰（如对方全责且无争议），通常不会扣留车辆。此时对方或其保险公司无权单方面阻止您开走车辆，但需注意保留事故认定书、现场照片等证据，以防后续纠纷。

2. 若事故存在争议或车辆受损严重

   • 交警扣留车辆：若事故造成人员伤亡、车辆严重损坏，或双方对责任划分有争议，交警可能依据《道路交通安全法》第七十二条扣留车辆，用于检验、鉴定（如车速鉴定、痕迹比对等）。此时车辆需等待交警通知后方可取回，对方无权擅自决定车辆去留。
     
   • 保险公司要求定损：即使车辆可行驶，保险公司可能要求对车辆进行定损评估。若您未配合完成定损流程，保险公司可能以“未履行协助义务”为由拒绝理赔，但此要求不直接影响车辆物理上的移动权限。

3. 对方“推给保险公司”的法律性质
   对方作为侵权人，其赔偿责任不因投保交强险或商业险而免除。根据《民法典》第一千二百一十三条，保险公司仅在保险责任范围内代为赔偿，超出部分仍需由对方个人承担。若对方拒绝配合处理（如拒不签字、逃避联系），您可：

   • 直接向其保险公司索赔（需提供事故认定书、对方保险信息等）；
     
   • 向法院起诉对方及保险公司，要求赔偿医疗费、误工费、车辆维修费等损失。

行动建议：

• 立即报警并要求交警出具《事故责任认定书》，明确责任比例；
  
• 拍摄现场照片、视频，记录对方车牌、驾驶证、保险单信息；
  
• 若车辆可行驶，建议先开至修理厂定损，再根据责任认定书协商赔偿；
  
• 若对方或保险公司拖延，可委托律师发送律师函或直接起诉，通过法律途径解决。
  

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