结论前置：对方在轻微碰撞后未报警直接开走，其保险能否赔偿需分情况讨论，具体如下：

1. 若对方构成交通肇事逃逸
   根据《道路交通安全法》第99条，交通肇事逃逸（包括明知发生事故仍离开现场）属于违法行为。此时保险公司通常会在交强险范围内对第三方（即您）的人身伤亡和财产损失进行赔偿，但商业险（如第三者责任险、车损险）可能拒赔。因为商业险条款中一般将“逃逸”列为免责事由，保险公司有权以对方未履行法定义务为由拒绝赔偿。

2. 若对方不构成逃逸（如未察觉事故）
   若对方因疏忽未察觉碰撞（例如轻微剐蹭未感觉），且事后主动配合处理（如返回现场或通过其他方式联系您），则不构成逃逸。此时其保险可正常理赔，您可直接联系对方或其保险公司要求赔偿，或通过自己的车损险（若投保）申请代位追偿。

3. 关键证据与操作建议

   • 证据固定：立即拍照/录像记录现场（车辆位置、碰撞痕迹、车牌号等），并寻找目击证人或监控录像，证明事故发生及对方离开的事实。
     
   • 报警处理：即使对方离开，您也应立即报警并说明情况。警方可调取监控、联系对方，并出具《事故责任认定书》，这是后续索赔的核心依据。
     
   • 联系保险公司：若您投保了车损险，可向自己的保险公司申请代位追偿（即由您的保险公司先赔付，再向对方追偿），但需提供警方证明和对方信息。

温馨提示：若对方拒绝配合或保险拒赔，您可通过法律途径（如起诉）要求赔偿。具体操作可进一步向我咨询，我会结合您的证据和当地司法实践提供详细方案。