结论：商家同意退货退款但并非全款时，其处分和赔偿方式需根据具体情况来确定，包括商品是否存在质量问题、商家是否构成违约或欺诈等因素。以下从不同角度进行分析：
一、商品存在质量问题
法律依据：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，如果商品存在质量问题，消费者有权要求退货、换货或修理，并且商家应当承担相应的运输费用等必要费用。在退货的情况下，商家应当全额退款给消费者。
处分和赔偿：
- 若商家同意退货退款但非全款，且商品确实存在质量问题，那么商家的这种做法是不合法的。消费者有权要求商家全额退款，并可以要求商家承担因退货产生的合理费用，如运输费等。
- 如果商家拒绝全额退款，消费者可以向消费者协会投诉，或者通过法律途径（如起诉）来维护自己的合法权益。
二、商品不存在质量问题，但商家构成违约
法律依据：
- 如果商品本身不存在质量问题，但商家在销售过程中存在违约行为（如未按照约定时间发货、商品与描述不符等），导致消费者要求退货退款，那么商家应当根据违约情况承担相应的责任。
处分和赔偿：
- 在这种情况下，商家同意退货退款但非全款，可能需要根据违约的严重程度和给消费者造成的损失来确定退款金额。如果违约行为较为轻微，且未给消费者造成较大损失，商家可能会扣除一部分费用（如运费、手续费等）后退款。
- 但如果违约行为严重，或者给消费者造成了较大损失，商家应当全额退款，并可能需要承担额外的赔偿责任。
三、商家存在欺诈行为
法律依据：
- 如果商家在销售过程中存在欺诈行为（如虚假宣传、销售假冒伪劣商品等），那么根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者有权要求商家增加赔偿其受到的损失。
处分和赔偿：
- 在这种情况下，商家同意退货退款但非全款是远远不够的。消费者除了要求退货退款外，还可以要求商家增加赔偿其受到的损失，赔偿金额通常为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
- 如果商家拒绝承担赔偿责任，消费者同样可以向消费者协会投诉或通过法律途径来维护自己的合法权益。
建议：
- 在遇到商家同意退货退款但非全款的情况时，消费者应当首先了解商品是否存在质量问题、商家是否构成违约或欺诈等因素。
- 根据具体情况，消费者可以与商家进行协商，要求商家全额退款或承担相应的赔偿责任。
- 如果协商无果，消费者可以向消费者协会投诉或通过法律途径来维护自己的合法权益。
后续行动：如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。