结论：申请执行过期两年，一般情况下不能直接起诉要求执行，但可能存在特殊情况或补救措施。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下的执行时效规定
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。这意味着，如果申请执行人在法定期限内未向法院申请执行，那么其执行请求权将可能因超过时效而丧失。
时效起算点：通常，申请执行的期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
时效后果：如果超过申请执行时效期间向人民法院申请执行，人民法院可能会裁定不予执行。但这并不意味着被执行人可以完全免除债务，只是失去了通过法院强制执行程序来追讨债务的途径。
二、特殊情况下的执行时效
尽管存在上述一般规定，但在某些特殊情况下，申请执行时效可能会有所延长或存在其他补救措施。
时效中止：在申请执行时效期间的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，申请执行时效中止。从中止时效的原因消除之日起，申请执行时效期间继续计算。
时效中断：申请执行时效因申请执行、当事人双方达成和解协议、当事人一方提出履行要求或者同意履行义务而中断。从中断时起，申请执行时效期间重新计算。
特殊情形下的补救：如果因某些特殊原因（如未收到法律文书、不知权利被侵害等）导致未能在法定期限内申请执行，当事人可以尝试向法院说明情况，看是否能获得特殊处理或补救措施。但这种情况下的补救并非法定权利，而是取决于法院的裁量。
三、建议与后续行动
及时咨询：如果申请执行已经过期两年，建议尽快咨询专业律师，了解具体情况下的法律后果和可能的补救措施。
收集证据：如果认为存在时效中止、中断或特殊情形的补救可能，应积极收集相关证据，如不可抗力证明、和解协议、履行要求或同意履行的证据等。
考虑其他途径：如果法院裁定不予执行，可以考虑通过其他途径追讨债务，如与被执行人协商、提起民事诉讼（如果债务关系尚未通过法律文书确认）等。
最后，申请执行过期两年后能否起诉要求执行，取决于多种因素，包括时效是否中止、中断以及是否存在特殊情形的补救可能。因此，建议你在遇到此类问题时，及时向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。