结论：车主的行为是否构成肇事逃逸，需结合其离开现场的主观意图及后续行为综合判断。若车主明知发生事故而逃离，后虽返回但未主动接受处理，仍可能构成肇事逃逸；若车主因紧急情况短暂离开且及时返回并配合处理，则可能不构成。以下从法律定义、构成要件及实务判断角度展开分析：

一、肇事逃逸的法律定义与构成要件

根据《道路交通安全法》第101条及《刑法》第133条（交通肇事罪）相关规定，肇事逃逸需同时满足以下要件：

1. 主观明知：行为人明知发生交通事故，包括碰撞、刮擦等造成人员伤亡或财产损失的情形；
2. 逃避义务：为逃避法律追究（如行政处罚、刑事责任）或救助义务，故意离开事故现场；
3. 客观行为：未履行保护现场、抢救伤者、报警等法定义务，且未留下有效联系方式或等待处理。

关键点：若车主在碰撞宠物狗后明知发生事故，为逃避赔偿责任或法律追究而逃离现场，即使后续返回，仍可能因“逃避义务”的故意被认定为肇事逃逸。

二、实务中“返回现场”对定性影响

车主返回现场的行为需结合其主观意图及客观表现综合判断：

1. 若返回后主动配合处理：
   如立即报警、联系宠物主人协商赔偿、配合交警调查等，且无证据证明其离开时存在逃避故意，可能不构成肇事逃逸。但需注意，短暂离开后返回不当然免责，需证明离开的合理性（如紧急就医、寻求帮助等）。

2. 若返回后未履行义务：
   如返回后未报警、未承认事故责任、拒绝赔偿或再次逃离，仍可能被认定为肇事逃逸。实务中，交警会通过监控录像、证人证言等证据，判断车主离开时的主观状态。

案例参考：
某法院曾判决一起类似案件，车主碰撞宠物狗后逃离，后因担心被追责返回现场，但未报警且拒绝赔偿，最终被认定为肇事逃逸，承担全部赔偿责任并受行政处罚。

三、宠物狗被撞的法律性质与赔偿问题

1. 宠物狗的法律地位：
   宠物狗属于主人的个人财产，车主碰撞宠物狗导致其死亡，需承担财产损害赔偿责任。赔偿范围通常包括宠物狗的市场价值、饲养成本（如疫苗、绝育费用）等，具体金额需结合证据认定。

2. 车主责任划分：

   • 若车主无过错（如宠物狗突然冲入马路），可能仅承担部分赔偿责任；
     
   • 若车主存在过错（如超速、未避让），需承担主要或全部责任；
     
   • 若车主构成肇事逃逸，可能面临行政处罚（如罚款、扣分）及民事赔偿的加重责任。

四、建议与行动步骤

1. 立即报警并固定证据：
   宠物主人应第一时间报警，调取周边监控录像，记录车主车牌号、车型及离开时间，为后续维权提供证据。

2. 协商或诉讼解决赔偿：
   若车主返回并愿意协商，可要求其赔偿宠物狗价值及饲养成本；若协商无果，可向法院提起民事诉讼，主张财产损害赔偿。

3. 举报肇事逃逸行为：
   若车主存在逃离现场、拒绝配合等情形，可向交警部门举报，要求对其行政处罚，并追究其民事赔偿责任。

温馨提示：道路交通安全需各方共同维护，宠物主人也应尽到看管义务，避免宠物进入机动车道。若遇到类似纠纷，可直接向我咨询，我将为您提供专业法律支持。