结论：行政诉讼上诉期最后一天是周日的，上诉期会顺延至下一个工作日。

分析说明：

• 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第八十五条的规定，当事人不服人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。同时，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第八十二条（虽为民事诉讼规定，但行政诉讼中关于期间顺延的规定通常参照民事诉讼执行）的相关精神，期间届满的最后一日是节假日的，以节假日后的第一日为期间届满的日期。这里的“节假日”包括法定节假日和周末等休息日。
• 顺延规则：在行政诉讼中，如果上诉期的最后一天恰好是周日（或其他法定节假日），那么上诉期将顺延至下一个工作日。这是为了保障当事人的上诉权利，避免因节假日而错过上诉期限。

特殊场景：

• 若上诉期最后一天不仅为周日，还恰逢其他特殊情况（如自然灾害、社会异常事件等），导致当事人无法正常行使上诉权利的，理论上也可能存在进一步顺延的可能性。但这种情况较为罕见，且需要具体案件具体分析，通常需由法院根据实际情况作出裁定。不过，在常规情况下，仅因周日而顺延上诉期是明确且普遍适用的规则。

行动建议：

• 及时行使权利：如果您或您认识的人面临行政诉讼上诉期限的问题，且最后一天是周日，请务必记住上诉期会顺延至下一个工作日，并在此期间内及时提起上诉。
• 咨询专业律师：如果您对上诉期限、上诉程序或其他相关法律问题有任何疑问，建议直接向我咨询。作为专业律师，我将能够根据您的具体情况提供详细的法律指导和建议。