结论：在父亲去世后，其手机和遗产的继承问题，儿子和女儿通常都有继承权，但具体继承情况需根据遗产性质、遗嘱情况以及法定继承顺序来确定。
分析说明：
遗产范围：
- 手机作为父亲的个人财产，属于遗产的一部分。
- 遗产还包括父亲的其他个人财产，如房产、存款、车辆等。
继承方式：
- 遗嘱继承：如果父亲生前立有遗嘱，且遗嘱内容合法有效，那么遗产将按照遗嘱的指示进行分配。如果遗嘱中明确指定了手机和其他遗产的继承人，那么将按照遗嘱执行。
- 法定继承：如果父亲没有立遗嘱，或者遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，在父亲去世后，其手机和遗产将由配偶、子女和父母共同继承。在子女中，儿子和女儿享有平等的继承权。
继承份额：
- 在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但如果有特殊情况，如继承人生活有特殊困难又缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务等，可以给予适当的照顾或多分。
- 如果继承人之间协商一致，也可以不均等分配遗产。
特殊情况：
- 如果父亲的手机或其他遗产涉及共同财产（如与配偶共有的房产），则需要先分割出属于父亲的部分，再进行继承。
- 如果父亲有债务未清偿，遗产在分配前需要先用于清偿债务。
行动建议：
- 了解遗产情况：首先，需要了解父亲的具体遗产情况，包括手机、房产、存款等。
- 查找遗嘱：检查父亲是否立有遗嘱，并确认遗嘱的合法性和有效性。
- 协商分配：如果有多名继承人，建议协商分配遗产，以避免纠纷。如果协商不成，可以寻求法律途径解决。
- 法律咨询：在处理遗产继承问题时，如果遇到复杂情况或纠纷，建议咨询专业律师，以确保自己的合法权益得到保障。
后续法律后果提示：
- 如果继承人之间因遗产继承问题发生纠纷，可能会引发法律诉讼，影响家庭关系。
- 如果遗产分配不当或存在违法行为，可能会面临法律责任。
如有更多关于遗产继承的具体问题，可以直接向我咨询。