孙女在父母去世时儿子已经死亡的情况下，是有可能继承祖父母的遗产的，这主要取决于法定继承中的代位继承、转继承以及遗嘱继承等法律规定。下面我将从这几个方面为你详细分析：

一、代位继承

在祖父母去世时，如果其子女（即孙女的父亲或母亲）已先于他们去世，孙女作为子女的直系晚辈血亲，有权代位继承祖父母的遗产。

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
• 实例说明：假设你的祖父母老张和老王是夫妻，他们的儿子小张（即你的父亲）在你出生之后、老张和老王去世之前去世。若老张和老王离世且未留下遗嘱，则你可以代位继承小张原本有权继承的老张和老王的遗产份额。

二、转继承

如果祖父母去世后，在其遗产分割前，儿子（即孙女的父亲）也去世，且生前未放弃继承权，那么孙女作为儿子的继承人之一，有权继承父亲应得的遗产份额。

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条，继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但遗嘱另有安排的除外。
• 实例说明：继续以老张和老王为例，若他们在去世后，遗产尚未分割时，儿子小张去世，且小张生前未表示放弃继承，则小张应继承的遗产将转由他的继承人（包括你）来继承。

三、遗嘱继承

除了法定继承外，如果祖父母生前立有合法有效的遗嘱，并明确将部分或全部遗产留给孙女，那么孙女可以直接依据遗嘱继承遗产。

• 法律依据：遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱内容合法、形式有效，即可按照遗嘱进行遗产分配。
• 实例说明：假设老张和老王在世时，立下遗嘱，明确表示将部分遗产留给你，那么在他们去世后，你可以依据遗嘱直接继承这部分遗产。

四、综合建议

在实际操作中，由于每个家庭的具体情况可能有所不同，比如是否存在其他继承人、遗嘱的具体内容等，都可能影响到孙女的继承权。因此，我建议你根据具体情况，详细梳理家庭关系、遗嘱情况等，以便更准确地判断自己的继承权。如果遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供准确和个性化的法律建议。