起诉一次之后去民政局协议离婚，仍然有冷静期。以下是详细分析：

1. 冷静期的适用范围：

   • 冷静期是《中华人民共和国民法典》中针对协议离婚所设置的一项制度。它要求夫妻双方在自愿离婚的情况下，先向婚姻登记机关提交离婚登记申请，并在提交申请之日起三十日内，任何一方都有权撤回离婚登记申请。这一制度的设计初衷是为了给予夫妻双方一段冷静思考的时间，避免因一时冲动而草率离婚。

2. 起诉离婚与协议离婚的区别：

   • 起诉离婚是指一方向法院提起离婚诉讼，由法院依法进行审理并作出判决的离婚方式。它不受冷静期的限制，因为法院在审理离婚案件时，主要依据的是双方感情是否确已破裂，以及是否存在其他法定离婚事由。
   • 协议离婚则是夫妻双方自愿协商一致，决定解除婚姻关系的方式。它必须遵循冷静期的规定，以确保双方在冷静思考后做出决定。

3. 起诉一次后选择协议离婚的情况：

   • 即使夫妻双方曾经起诉过离婚，但如果之后双方自愿选择协议离婚，并且符合协议离婚的条件（如双方自愿、对子女抚养和财产分割等问题达成一致等），那么他们仍然需要遵循冷静期的规定。
   • 这是因为冷静期是协议离婚的法定程序之一，与双方之前是否起诉过离婚无关。

4. 法律建议：

   • 如果夫妻双方在起诉离婚后，又决定选择协议离婚，那么建议双方在提交离婚登记申请前，充分沟通并达成一致意见，以确保协议离婚的顺利进行。
   • 同时，双方也应了解并遵守冷静期的规定，避免在冷静期内撤回离婚登记申请或发生其他影响协议离婚的情况。

总结来说，无论夫妻双方之前是否起诉过离婚，只要他们选择协议离婚的方式，就必须遵循冷静期的规定。因此，在起诉一次之后去民政局协议离婚，仍然有冷静期的限制。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。