企业任命到期未续约，根据不同情况处理方式如下：

1. 劳动合同层面

   • 若任命与劳动合同期限直接关联（如高管岗位任命与劳动合同同步到期），企业未续约且未明确续签劳动合同的，根据《劳动合同法》第四十四条第一项，劳动合同终止。此时企业需按《劳动合同法》第四十六条第五项支付经济补偿金，标准为每工作满一年支付一个月工资（N）。若企业维持或提高条件续签而员工拒绝，则无需支付补偿。
   • 若任命到期但劳动合同未到期（如普通员工晋升后任命到期），企业未续约任命不影响劳动合同效力，双方仍需按原合同履行义务。企业若单方调整岗位或降薪，可能构成违法变更劳动合同，员工可依据《劳动合同法》第三十八条主张被迫解除并要求赔偿（2N）。

2. 公司章程与内部治理层面

   • 对于董事、监事等需经股东会/董事会选举的职位，任命到期未续约的，根据《公司法》第四十五条、第五十二条，原职务自动解除。企业需在30日内重新选举，否则可能面临治理僵局风险。若因未及时选举导致损失，相关责任主体可能需按《公司法》第一百四十九条承担赔偿责任。
   • 对于经理等高管职位，若公司章程规定任命需董事会决议，到期未续约的，高管职务自然终止，但劳动关系仍受劳动合同约束。企业需区分职务关系与劳动关系，避免违法解除。

3. 特殊行业监管层面

   • 金融、医疗等特殊行业高管需经监管部门审批的，任命到期未续约且未完成新审批的，根据《银行业监督管理法》第二十条、《医师法》第十六条等规定，可能面临监管处罚（如罚款、行业禁入）。企业需在任命到期前完成续约或替代人选审批，避免合规风险。

4. 实务操作建议

   • 企业端：应在任命到期前30日启动续约评估，明确是否续签及条件；若不续签，需按法定程序终止职务并处理劳动关系，避免程序瑕疵引发纠纷。
   • 员工端：若任命到期未获续约但劳动合同未终止，可书面要求企业明确岗位安排；若企业单方降职降薪，可留存证据并主张权益；若劳动合同同步到期，需评估企业是否履行续约义务后再决定是否接受补偿或主张赔偿。

提示：具体处理需结合任命类型（劳动合同附件/独立职务协议）、企业性质（国企/民企/外企）、行业特性等因素综合判断。如有复杂情形，可进一步提供细节以便针对性分析。