不担任法定代表人但实际行使相应职权的董事长，其认定主要依据实际职权行使情况与相关法律规定，具体可以从以下几个方面进行分析：

1. 实际职权行使的认定：

   • 职权范围：董事长若实际行使了法定代表人的职权，如代表公司签署合同、参与诉讼、进行公司重大决策等，这些行为均表明其在实际履行法定代表人的职责。这种认定需要具体分析董事长的行为是否超出了其作为董事长的常规职权范围，而进入了法定代表人的职权领域。
   • 行为效力：董事长以公司名义进行的行为，若在公司章程或相关法律法规未明确禁止的情况下，且得到了公司内部的有效授权（如董事会决议、股东会决议等），则这些行为通常被视为有效，并视为董事长在行使法定代表人的职权。

2. 法律规定的考量：

   • 公司章程与内部规定：公司章程是公司的“宪法”，它规定了公司的组织结构、职权分配等基本事项。若公司章程或内部规定中明确规定了董事长在特定情况下可以行使法定代表人的职权，或者董事长被授权代表公司进行某些特定行为，则这些规定将成为认定董事长实际行使法定代表人职权的重要依据。
   • 相关法律法规：根据《公司法》等相关法律法规，法定代表人通常由公司的董事长、执行董事或经理担任，并负责代表公司进行民事活动。然而，法律法规并未禁止非法定代表人的人员在实际中行使法定代表人的职权，只要这种行使得到了公司的有效授权，并且不违反法律法规的强制性规定。

3. 实际案例与司法实践：

   • 案例参考：在实际案例中，法院通常会根据董事长的实际行为、公司章程、内部规定以及相关法律法规来综合判断董事长是否实际行使了法定代表人的职权。例如，若董事长以公司名义签署了合同，并且该合同得到了公司的履行，且没有引发任何法律纠纷，那么法院很可能会认定董事长在实际行使了法定代表人的职权。
   • 司法实践：司法实践中，对于非法定代表人但实际行使法定代表人职权的人员，法院会注重审查其行为的合法性、有效性以及是否得到了公司的有效授权。若这些条件均满足，则法院通常会认可其行为的法律效力。

4. 法律后果与责任承担：

   • 法律后果：若董事长被认定实际行使了法定代表人的职权，那么其将承担相应的法律后果。这包括但不限于因签署合同而产生的合同责任、因参与诉讼而产生的诉讼责任等。
   • 责任承担：在责任承担方面，董事长若因实际行使法定代表人职权而给公司造成损失的，可能需要承担赔偿责任。同时，若其行为构成违法或犯罪的，还可能面临行政处罚或刑事责任。

建议：对于不担任法定代表人但实际行使相应职权的董事长，建议其明确自己的职权范围，并在行使职权时确保得到公司的有效授权。同时，建议公司完善内部治理结构，明确各职位的职权与责任，以避免因职权不清而引发的法律纠纷。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。