结论：施工单位项目经理无故不参加竣工验收，不可以直接代签。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律角度
项目经理的职责与权限：
- 项目经理作为施工单位的代表，在工程建设中承担着重要的管理职责，包括但不限于施工管理、质量控制、进度控制等。
- 竣工验收是工程建设过程中的一个重要环节，项目经理的参与对于确保验收的顺利进行和验收结果的准确性至关重要。
代签的法律效力：
- 代签行为通常涉及无权代理或表见代理的问题。在无权代理的情况下，代签行为未经被代理人（即项目经理或施工单位）的授权，因此不具有法律效力。
- 即使存在表见代理的情形（即相对人有理由相信行为人有代理权），但如果项目经理确实未授权他人代签，且该代签行为未得到施工单位的追认，那么代签行为仍然无效。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，代理人在代理权限内，以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。但未经被代理人授权或追认的代理行为，对被代理人不发生效力。
- 在工程建设领域，相关法规也强调了项目经理等关键岗位人员的职责和权限，以及对于重要环节（如竣工验收）的参与要求。
二、实践角度
竣工验收的重要性：
- 竣工验收是确认工程建设是否符合设计要求、施工规范和质量标准的重要环节。项目经理的参与可以确保验收过程的公正性和准确性。
- 如果项目经理无故不参加竣工验收，可能会导致验收过程存在瑕疵或遗漏，进而影响工程的质量和后续使用。
代签的风险：
- 代签行为可能引发一系列法律风险和纠纷。例如，如果代签人未经授权或超越权限签署验收文件，可能会导致施工单位承担不必要的法律责任。
- 代签行为还可能损害施工单位的声誉和信誉，影响其在行业内的地位和竞争力。
建议做法：
- 如果项目经理因故无法参加竣工验收，施工单位应提前安排其他具备相应资质和权限的人员代为参加，并确保该人员了解验收流程和要求。
- 在无法安排其他人员参加的情况下，施工单位应与建设单位协商延期验收或采取其他补救措施，以确保验收的顺利进行和结果的准确性。
三、特殊情况处理
- 如果项目经理确实因不可抗力（如突发疾病、意外事件等）无法参加竣工验收，且无法及时安排其他人员代为参加，施工单位应及时向建设单位说明情况，并提供相关证明材料。
- 在这种情况下，建设单位可能会根据实际情况考虑延期验收或采取其他灵活措施。但无论如何，代签行为都不是一个可取的选择。
总结与建议：施工单位项目经理无故不参加竣工验收时，不可以直接代签。施工单位应重视项目经理在竣工验收中的角色和作用，确保验收的顺利进行和结果的准确性。如果遇到特殊情况无法参加验收，应及时与建设单位沟通并采取补救措施。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。