核心结论：双方发生冲突一方摔跤报警后，后续处理需根据冲突具体情况、伤者伤情等因素，分不同情形处理，主要有以下几种情况。

1. 若冲突情节轻微，未造成明显伤害
   • 警方调解：警察到达现场后，会首先了解冲突的起因、经过等情况。鉴于情节轻微且未造成明显伤害，警方通常会尝试进行调解。调解的目的是促使双方达成和解，化解矛盾。例如，双方可能因为一些口角发生推搡，一方不小心摔跤，但并无大碍。在调解过程中，警方会引导双方认识到自己的错误，互相道歉，达成和解协议。和解协议一般会明确双方不再追究彼此的责任等内容。
   • 批评教育：对于情节轻微的行为，警方也会对双方进行批评教育，告知他们冲突可能带来的不良后果以及遵守法律法规的重要性。通过批评教育，提高双方的法律意识和自我约束能力，避免类似冲突再次发生。
2. 若冲突造成一方轻微伤
   • 治安处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果一方摔跤是由于另一方的殴打或故意伤害行为导致，且经鉴定为轻微伤，警方会对实施伤害行为的一方进行治安处罚。例如，一方在冲突中故意推倒另一方，导致其摔倒受伤，经鉴定为轻微伤，那么实施推倒行为的一方就可能面临上述治安处罚。
   • 民事赔偿：受伤一方有权要求实施伤害行为的一方承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。双方可以自行协商赔偿事宜，如果协商不成，受伤一方可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失。法院会根据双方提供的证据和相关法律规定，判决赔偿金额。
3. 若冲突造成一方轻伤及以上伤害
   • 刑事立案：如果一方摔跤导致的伤害经鉴定达到轻伤及以上标准，那么实施伤害行为的一方可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。警方会依法对涉嫌犯罪的行为进行刑事立案侦查，收集相关证据，查明案件事实。
   • 刑事诉讼与民事赔偿：在刑事立案后，案件会进入刑事诉讼程序。检察机关会审查起诉，法院会进行审判。同时，受伤一方作为被害人，在刑事诉讼过程中可以提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿因犯罪行为造成的物质损失，如医疗费、残疾赔偿金、丧葬费等。法院会在刑事判决的同时，对附带民事诉讼部分进行审理并作出判决。

在处理此类冲突报警事件时，双方应积极配合警方的调查工作，如实陈述事情的经过。如果对警方的处理结果有异议，可以通过合法途径进行申诉或复议。如果你还有其他关于此类冲突处理或相关法律问题，可以直接向我咨询。