核心结论：因父亲被工人砸伤，家属遭受精神损害的，可通过协商、诉讼等途径要求侵权方承担精神损害赔偿责任，同时可关注是否符合工伤认定条件以获取相应保障。以下为具体分析：
一、精神损害赔偿的法律依据与条件
根据《民法典》第1183条，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。构成要件包括：
- 侵权行为存在：工人因故意或过失导致您父亲受伤（如操作不当、违反安全规范等）；
- 精神损害后果：家属因事件遭受严重精神痛苦（如焦虑、抑郁、失眠等），需提供医疗记录、心理咨询证明等证据；
- 因果关系：精神损害与侵权行为直接相关。
操作建议：
- 立即收集证据：现场照片、视频、证人证言、医疗诊断书、精神鉴定报告等；
- 优先协商：与工人或其雇主沟通，明确赔偿意愿及金额；
- 诉讼途径：若协商无果，可向法院提起民事侵权诉讼，主张医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
二、工伤认定的可能性与保障
若工人与雇主存在劳动关系，且事故发生在工作过程中，可能构成工伤（《工伤保险条例》第14条）。此时：
- 雇主责任：雇主需承担工伤保险责任，包括医疗费、伤残补助金等；
- 精神损害赔偿的补充性：工伤赔偿通常不包含精神损害抚慰金，但若雇主存在重大过错（如未提供安全防护），家属可另行主张精神损害赔偿。
操作建议：
- 督促雇主在30日内申请工伤认定；
- 若雇主未申请，家属可在1年内自行向社保部门提出；
- 工伤认定后，通过劳动仲裁或诉讼主张权益。
三、特殊情形：第三人侵权与工伤竞合
若工人因第三人（如设备供应商、其他施工单位）原因导致事故，家属可同时主张工伤赔偿与第三人侵权赔偿（《民法典》第1179条、《社会保险法》第42条）。但精神损害赔偿仅能主张一次，需在诉讼中明确选择。
操作建议：
- 明确侵权主体：调查事故是否涉及第三方责任；
- 同步推进工伤认定与侵权诉讼，避免超过时效；
- 在诉讼中合理分配赔偿项目，避免重复主张。
四、注意事项
- 时效限制：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算；
- 证据固定：精神损害需通过专业机构鉴定，避免口头主张；
- 律师协助：复杂案件建议委托律师介入，以精准计算赔偿金额、制定诉讼策略。
总结：家属可优先通过协商或诉讼主张精神损害赔偿，同时关注工伤认定与第三人侵权问题，以全面维护权益。如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询。