连续发放夜间施工许可是否合法，需根据具体情况判断，但通常连续发放需满足严格条件且符合相关法规要求，否则可能不合法。以下从多个角度进行分析：
一、夜间施工许可的发放条件
根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》及相关地方性法规，夜间施工许可的发放通常需满足以下条件：
- 施工必要性：因生产工艺要求或特殊需要必须连续作业的，如抢修、抢险作业，或因生产工艺上要求必须连续作业的，如混凝土浇筑等。
- 公告与听证：施工单位需提前向受影响区域的居民公告，并可能需组织听证会，听取居民意见。
- 环保措施：施工单位需采取有效的噪声污染防治措施，确保施工噪声符合国家或地方规定的排放标准。
二、连续发放夜间施工许可的合法性分析
符合法规要求的情况：
- 若施工单位因特殊需要（如抢修、抢险）或生产工艺要求必须连续作业，且已采取有效噪声污染防治措施，并提前公告或组织听证，那么连续发放夜间施工许可可能是合法的。
- 在某些特殊情况下，如大型基础设施建设项目，可能因工期紧张需要连续夜间施工，此时若符合相关法规要求，连续发放许可也是合法的。
可能不合法的情况：
- 未满足施工必要性：若施工单位无特殊需要或生产工艺要求，仅因追求进度而申请连续夜间施工许可，这可能不符合法规要求。
- 未采取有效环保措施：若施工单位未采取有效噪声污染防治措施，导致施工噪声超标，那么即使获得了夜间施工许可，也可能因违反环保法规而不合法。
- 未履行公告或听证程序：若施工单位未提前向受影响区域的居民公告或组织听证会，那么连续发放夜间施工许可可能因程序违法而不合法。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 若施工单位未经许可擅自进行夜间施工，或虽获得许可但违反许可条件进行施工，可能面临环保部门的行政处罚，包括罚款、责令停工等。
- 若施工噪声超标，还可能对周边居民造成噪声污染损害，需承担民事赔偿责任。
建议：
- 施工单位在申请夜间施工许可时，应确保满足法规要求，包括施工必要性、环保措施、公告与听证程序等。
- 居民在发现施工单位未经许可或违反许可条件进行夜间施工时，可向环保部门投诉举报，维护自身合法权益。
- 若对夜间施工许可的合法性有疑问，可咨询专业律师或相关政府部门，获取准确法律意见。
如有任何关于建设工程领域的法律问题，包括夜间施工许可的合法性、施工合同纠纷等，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、全面的法律建议。