针对您提出的小区公共区域种树被邻居锯树的问题，这确实是一个涉及到您权益和邻里关系的敏感话题。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议，希望能帮助您妥善解决这一问题。
一、明确权益与责任
首先，需要明确的是，小区公共区域的树木，如果是由您个人种植并负责维护，那么这些树木在一定程度上可视为您的财产（具体需根据小区管理规定和当地法律法规来确定）。邻居未经允许擅自锯树，可能构成了对您财产权的侵犯。
二、处理步骤
固定证据：
- 立即对现场进行拍照和录像，记录被锯树木的情况，包括树木的大小、种类、受损程度以及周围环境等。
- 寻找可能的目击者，并留下他们的联系方式，以便后续作为证人。
与邻居沟通：
- 保持冷静和理性，避免情绪化的冲突。
- 与邻居进行平和的交流，了解他们锯树的原因。可能是出于误解、安全考虑或其他原因。
- 如果邻居承认行为且无合理解释，明确提出您的赔偿要求，包括树木的价值以及因锯树可能给您带来的其他经济损失。
寻求第三方调解：
- 如果与邻居的沟通没有达成一致，您可以考虑向小区的物业管理处、居委会或村委会等基层组织申请调解。
- 这些组织通常具有地方影响力和调解经验，能够帮助您和邻居找到一个双方都能接受的解决方案。
报警处理：
- 如果邻居的行为恶劣，或者造成了较大的损失，您可以考虑向公安机关报案。
- 在报案时，提供详细的证据和情况说明，配合警方的调查工作。
提起民事诉讼：
- 如果以上步骤都无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 准备相关的诉讼材料，包括民事起诉状、证据清单等，并向被告住所地或侵权行为地的基层人民法院提起诉讼。
三、法律依据与建议
- 在处理此类问题时，您可以参考《中华人民共和国民法典》中关于财产权保护、邻里关系以及侵权责任的相关规定。
- 同时，建议您在整个过程中保持冷静和理性，避免因为情绪激动而加剧矛盾。
- 固定证据是关键，确保您有足够的证据来支持自己的主张。
- 如果可能的话，尝试与邻居建立更好的沟通渠道，预防类似问题的再次发生。
综上所述，面对邻居锯树的问题，您应该首先尝试通过沟通和协商来解决；如果协商无果，可以依次寻求基层组织、人民调解委员会的调解；在必要时，应勇于拿起法律武器来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。