若在重审过程中发现关键证据被忽略，可采取以下法律措施进行救济，具体操作需结合案件阶段和证据性质综合判断：

一、申请法院补充调查或依职权调取证据

根据《刑事诉讼法》第52条及《民事诉讼法》第67条，法院在审理案件时，对与案件有关的事实和证据负有全面审查义务。若发现重审中存在应当调查而未调查的证据，可采取以下步骤：

1. 书面申请补充调查：向法院提交《补充调查证据申请书》，明确指出被忽略证据的名称、来源、证明内容及与案件的关联性，要求法院依职权调取或通知相关方提交。
   示例：若原一审中因证据未质证被发回重审，重审时仍未纳入，可申请法院重新组织质证。
2. 申请证人出庭或专家辅助：若证据涉及证人证言或专业鉴定，可依据《民事诉讼法》第75条申请证人出庭，或依据《刑事诉讼法》第197条申请专家辅助人出庭说明。

二、通过抗诉或申诉启动救济程序

若法院拒绝补充调查且证据可能影响案件结果，可分情况采取以下措施：

1. 刑事案件：申请检察机关抗诉
   根据《刑事诉讼法》第228条，若法院重审后仍遗漏关键证据导致事实认定错误，被告人及其辩护人可向检察院申请抗诉，由检察院审查后决定是否提出抗诉。
   关键点：抗诉需在收到判决书后10日内提出，且需证明证据遗漏与判决结果存在因果关系。
2. 民事案件：申请再审
   根据《民事诉讼法》第207条，若重审判决存在“原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证”或“违反法定程序可能影响公正判决”的情形，可向上一级法院申请再审。
   操作要点：需在判决生效后6个月内提出，并提交新证据或证明原程序违法。

三、证据被忽略的合法性审查

需区分“故意忽略”与“程序瑕疵”：

1. 若为程序瑕疵（如未组织质证但证据已提交）：
   法院可能以“程序违法”为由发回重审或直接改判，此时需在重审中强调证据的合法性及关联性。
2. 若为故意隐瞒证据（如对方当事人或法院故意不提交）：
   可依据《刑法》第307条追究对方伪造证据罪责任（刑事案件），或依据《民事诉讼法》第114条申请法院对妨碍诉讼的行为进行处罚（民事案件）。

四、实务建议：如何高效推动证据纳入审查

1. 证据固定与提交：
   
   • 确保证据原件或合法复制件已提交法院，并附《证据清单》注明提交时间、方式及法院签收情况。
     
   • 若证据在原一审中已提交但未被采纳，需在重审中重新提交并说明理由。
2. 庭审策略：
   
   • 在法庭调查阶段主动申请出示被忽略证据，并要求对方质证。
     
   • 若法院拒绝，可当庭提出异议并记录在庭审笔录中，作为后续救济依据。
3. 律师协助：
   
   • 委托律师起草《法律意见书》，系统梳理证据与案件事实的关联性，增强法院采纳概率。
     
   • 律师可协助申请调查令，调取银行流水、监控录像等第三方证据。

总结：重审中被忽略证据的救济需结合程序与实体双重路径，既要通过申请调查、抗诉等程序推动法院纠正，也要从证据合法性、关联性角度强化说服力。若案件涉及复杂证据链或对方故意隐瞒，建议尽快委托专业律师介入，制定针对性策略。如有具体案情，可直接向我咨询，我将结合证据类型和案件阶段提供进一步分析。