针对您提出的“打架轻伤被刑事拘留，被打方已经签了谅解书，打方被刑事拘留后的后果怎样”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、刑事拘留的性质与目的
首先，需要明确的是，刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。其目的在于保障刑事诉讼活动的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判。
二、可能面临的法律后果
刑事责任：
- 打架致人轻伤，若被认定为故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
- 尽管被打方已经签了谅解书，这可以在一定程度上减轻打方的刑事责任，但并不能完全免除其刑事责任。谅解书通常作为量刑时的考虑因素，可能影响最终的刑罚判决，但具体影响程度需由法院根据案件具体情况综合判断。
民事赔偿：
- 打架行为造成他人损害的，依法应当承担民事责任。这包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
- 谅解书的签订可能意味着被打方对打方的民事赔偿部分达成了一定的和解，但这并不影响刑事责任的追究。
三、后续处理流程
调查取证：
- 公安机关会对案件进行全面调查取证，收集相关证据材料，以确定打方的行为是否构成犯罪以及犯罪的性质和严重程度。
提请批捕：
- 在拘留后的法定时间内（一般为三日内），公安机关会提请人民检察院审查批准逮捕。
- 人民检察院会根据案件事实和法律规定，决定是否批准逮捕。若批准逮捕，打方将继续被羁押；若不批准逮捕，则可能变更强制措施，如取保候审或监视居住。
侦查终结与审查起诉：
- 公安机关侦查终结后，会将案件移送人民检察院审查起诉。
- 人民检察院会对案件进行审查，并决定是否向人民法院提起公诉。
审判与判决：
- 若案件进入审判阶段，法院将根据事实、证据和法律条款，对打方作出有罪或无罪的判决。
- 若构成故意伤害罪，法院将依法判处相应的刑罚，同时考虑谅解书等量刑情节。
四、建议与注意事项
保持冷静与理智：
- 面对纠纷时，应保持冷静与理智，避免采取暴力手段解决问题。暴力不仅不能解决问题，反而可能使问题更加复杂化。
积极配合调查：
- 若被刑事拘留，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实情况。这有助于公安机关全面了解案件情况，为后续的公正处理奠定基础。
寻求法律援助：
- 建议尽快咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律后果。律师可以提供专业的法律意见和帮助，协助您应对后续的法律程序。
综上所述，打架轻伤被刑事拘留后，打方可能面临刑事责任和民事赔偿的法律后果。尽管被打方已经签了谅解书，但这并不能完全免除打方的刑事责任。因此，建议打方积极配合调查工作，并尽快咨询专业律师以了解自身权益和可能的法律后果。