结论：劳动合同未签订的情况下，停工留薪期的起算时间并非直接由劳动合同的签订与否决定，而是依据工伤事故发生的时间以及医疗机构的诊断证明来确定。

详细分析：

1. 停工留薪期的定义与确定：

   • 停工留薪期是指职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间。
   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，停工留薪期一般不超过12个月，具体期限由设区的市级劳动能力鉴定委员会根据工伤职工的伤情严重程度和康复情况来确定，或者由医疗机构根据工伤职工的伤情出具证明来确定。

2. 劳动合同未签订的影响：

   • 劳动合同的签订与否，并不直接影响停工留薪期的起算。即使劳动合同未签订，只要职工因工作遭受事故伤害或患职业病，且符合工伤认定的条件，就可以享受停工留薪期的待遇。
   • 在实际操作中，用人单位未与劳动者签订劳动合同，但劳动者发生工伤的，用人单位仍需承担工伤赔偿责任，包括支付停工留薪期间的工资福利等。

3. 停工留薪期的起算时间：

   • 停工留薪期通常从工伤事故发生之日起算，或者从医疗机构出具诊断证明、建议休息之日起算（如果事故发生后未立即就医或诊断需要一定时间）。
   • 具体起算时间可能因地区、具体案情和医疗机构建议而有所不同，但一般都会以工伤事故发生或医疗诊断证明出具的时间为基准。

4. 未签劳动合同下的权益保障：

   • 对于未签订劳动合同的劳动者，在发生工伤后，应尽快进行工伤认定，并保留好相关证据（如工作证、工资条、同事证言等），以证明与用人单位存在事实劳动关系。
   • 一旦工伤认定成功，劳动者就有权享受工伤保险待遇，包括停工留薪期的工资福利、医疗费用报销等。

建议与行动：

• 如果您或您身边的人发生了工伤事故，且劳动合同未签订，建议立即进行工伤认定，并咨询专业律师以了解具体的权益保障措施。
• 在处理此类纠纷时，务必保留好所有相关证据，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。

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