公司歇业期间开展经营活动是否违法，需分情况讨论，具体如下：

1. 若公司已依法完成歇业备案并处于歇业状态，但未经恢复营业程序擅自开展经营活动：

   • 法律后果：根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》第三十条的规定，市场主体因自然灾害、事故灾难、公共卫生事件、社会安全事件等原因造成经营困难的，可以自主决定在一定时期内歇业。然而，若公司在歇业期间未经恢复营业程序而擅自开展经营活动，可能面临行政处罚，包括但不限于警告、罚款等。此外，若公司因此造成他人损害的，还可能需承担相应的民事赔偿责任。
   • 建议：公司若需在歇业期间开展经营活动，应依法办理恢复营业手续，确保经营活动的合法性。

2. 若公司未依法进行歇业备案，但实际处于歇业状态并开展经营活动：

   • 法律后果：公司未依法进行歇业备案而擅自歇业并开展经营活动的，可能构成违法经营。市场监管部门有权对公司进行查处，并依据相关法律法规给予行政处罚。同时，若公司因此造成他人损害的，同样需承担民事赔偿责任。
   • 建议：公司若需歇业并开展经营活动，应依法进行歇业备案，并按照规定办理相关手续，以确保经营活动的合法性和合规性。

3. 若公司歇业期间开展的经营活动涉及特殊行业或领域：

   • 法律后果：若公司歇业期间开展的经营活动涉及特殊行业或领域（如金融、医疗、教育等），则可能需满足特定的资质要求或审批程序。若公司未满足相关要求或未经审批而擅自开展经营活动，可能面临更严重的法律后果，包括但不限于吊销营业执照、罚款、刑事责任等。
   • 建议：公司在歇业期间若需开展涉及特殊行业或领域的经营活动，应提前了解并满足相关资质要求或审批程序，确保经营活动的合法性和合规性。

法律背景与进一步思考：

• 歇业备案制度：歇业备案制度是为了规范市场主体的歇业行为，保护市场主体的合法权益，维护市场秩序而设立的。公司应依法进行歇业备案，并按照规定办理相关手续，以确保歇业期间的合法性和合规性。
• 违法经营的责任：公司若未经许可或违反规定开展经营活动，不仅可能面临行政处罚，还可能对他人造成损害并需承担民事赔偿责任。因此，公司应严格遵守相关法律法规，确保经营活动的合法性和合规性。

总结与建议：

公司歇业期间开展经营活动是否违法，取决于公司是否依法进行歇业备案、是否满足特殊行业或领域的资质要求或审批程序以及是否未经恢复营业程序而擅自开展经营活动。为确保经营活动的合法性和合规性，公司应提前了解并遵守相关法律法规和规定，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。