针对您提出的“打人者死了，伤者死了算什么罪”的问题，这实际上涉及到了两个层面的法律关系：一是打人者（若其未死亡时）可能构成的犯罪，二是由于打人者已死亡，其法律责任的承担问题，以及伤者死亡后案件的定性与处理。不过，从核心法律分析的角度，我们主要聚焦于若打人者未死亡，其可能面临的罪名，以及此类案件的一般处理原则，因为打人者死亡后，其刑事责任自然终止，但案件的其他法律后果仍需考量。以下是从不同角度的详细分析：

1. 若打人者未死亡，可能构成的罪名：

   • 故意伤害罪（致人死亡）：如果打人者在打架过程中，明知自己的行为可能会造成他人身体伤害，却仍然实施该行为，并导致伤者死亡，那么可能构成故意伤害罪（致人死亡）。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，致人死亡的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 故意杀人罪：如果打人者在打架时，具有非法剥夺他人生命的故意，即直接希望或放任他人死亡的结果发生，并实施了足以导致他人死亡的行为，那么可能构成故意杀人罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 过失致人死亡罪：如果打人者在打架过程中，应当预见自己的行为可能造成他人死亡的结果，但因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见但轻信能够避免，结果导致他人死亡，那么可能构成过失致人死亡罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。

2. 打人者死亡后的法律后果：

   • 打人者死亡后，其刑事责任自然终止，因为刑事责任是针对犯罪行为人本人的，行为人死亡后，无法再对其追究刑事责任。
   • 但是，如果打人者的行为构成了犯罪，且其遗产可能涉及民事赔偿等问题，那么其遗产继承人或管理人可能需要在其遗产范围内承担相应的民事赔偿责任。

3. 伤者死亡后的案件处理：

   • 伤者死亡后，案件将作为刑事案件进行侦查、起诉和审判（如果打人者未死亡且构成犯罪）。
   • 公安机关将进行现场勘查、调查取证等工作，以确定打人者的行为性质、主观意图以及与伤者死亡之间的因果关系。
   • 检察机关将根据公安机关的侦查结果，决定是否对打人者提起公诉，并指控其构成何种罪名。
   • 法院将根据检察机关的指控和证据，进行审理并作出判决。

特殊情况说明：

• 在实际案件中，打人者和伤者均死亡的情况较为特殊，此时主要关注的是案件的事实查明和法律责任的界定（尽管打人者的刑事责任已因其死亡而终止）。
• 如果打人者的行为确实构成了犯罪，且其遗产足以支付民事赔偿，那么伤者的家属或继承人可以通过民事诉讼途径要求赔偿。

建议：

• 在此类案件中，建议家属或相关当事人及时报警，并配合公安机关的调查工作。
• 同时，可以咨询专业律师，了解案件的法律性质和可能的法律后果，以便更好地维护自身权益。

综上所述，打人者死亡后，其刑事责任自然终止，但案件的其他法律后果仍需根据具体情况进行考量。如果打人者未死亡且其行为构成了犯罪，那么其可能面临故意伤害罪（致人死亡）、故意杀人罪或过失致人死亡罪的指控。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。