结论前置：行政机关不回复当事人的履职申请，当事人选择强制行政复议这一做法，对当事人是否有利不能一概而论，需结合具体情况分析。以下从多个角度进行详细阐述：

1. 从行政复议的受理条件来看：

   • 行政复议的受理，通常要求申请人认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益，且该行为属于行政复议的受案范围。若行政机关未回复当事人的履职申请，这一行为本身可能构成行政不作为，属于行政复议的受案范围。
   • 有利点：如果当事人能够证明行政机关的不回复行为确实侵犯了其合法权益，且该行为符合行政复议的受理条件，那么通过行政复议途径，有可能促使行政机关履行其法定职责，从而维护当事人的合法权益。
   • 不利点：然而，如果当事人无法充分证明行政机关的不回复行为侵犯了其合法权益，或者该行为不属于行政复议的受案范围，那么行政复议申请可能会被驳回，此时对当事人而言，选择行政复议可能并不有利。

2. 从行政复议的审理过程来看：

   • 行政复议过程中，复议机关会对行政机关的行为进行全面审查，包括事实认定、法律适用、程序合法性等方面。
   • 有利点：如果复议机关认为行政机关的不回复行为确实违法或不当，会作出撤销、变更或确认违法的复议决定，并可能责令行政机关重新作出具体行政行为。这有助于当事人获得公正的救济。
   • 不利点：但行政复议过程可能相对漫长，且需要当事人提供充分的证据来支持其主张。如果当事人无法提供足够证据，或者复议机关认为行政机关的行为并无不当，那么当事人的复议申请可能无法得到支持，反而可能耗费大量时间和精力。

3. 从后续法律救济途径来看：

   • 如果当事人对行政复议决定不服，还可以依法向人民法院提起行政诉讼。
   • 有利点：行政诉讼为当事人提供了更为正式的司法救济途径，通过法院的审判，有可能获得更为公正的裁决。如果法院认为行政机关的不回复行为违法，会判决行政机关履行法定职责或赔偿损失等。
   • 不利点：但行政诉讼同样需要当事人提供充分的证据来支持其主张，且诉讼过程可能更为复杂和耗时。此外，如果当事人对行政诉讼结果仍不满意，还可能面临上诉、再审等后续程序，进一步增加其维权成本。

综合建议：

• 在面对行政机关不回复履职申请的情况时，当事人应首先尝试与行政机关进行沟通协商，了解不回复的具体原因，并尝试通过协商解决问题。
• 如果沟通协商无果，且当事人认为行政机关的不回复行为确实侵犯了其合法权益，可以考虑向复议机关申请行政复议。在申请行政复议前，建议当事人充分收集证据，以支持其主张。
• 如果对行政复议决定不服，或者认为行政复议无法有效解决问题，当事人还可以依法向人民法院提起行政诉讼。在诉讼过程中，同样需要当事人提供充分的证据来支持其主张。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此当事人在选择法律救济途径时，应充分考虑自身实际情况和案件特点，必要时可向我咨询，我会根据具体情况为你提供更为专业和具体的法律建议。