有刑事案件的人是否能当支部书记，需分情况讨论，主要取决于其是否受到刑事处罚以及具体的处罚类型。以下从不同角度进行详细分析：

1. 未受刑事处罚的情况：

   • 如果一个人虽然涉及刑事案件，但最终未被法院判处刑事处罚（例如，因证据不足被不起诉、无罪判决等），那么其政治权利并未受到限制，理论上是可以担任支部书记的。然而，实际任命还需考虑组织考察、群众意见等多方面因素。

2. 受到刑事处罚的情况：

   • 被判处管制、拘役、有期徒刑以上刑罚：根据《中国共产党章程》及相关规定，党员受到留党察看以上（含留党察看）处分的，或者因犯罪被判处以上刑罚的，一般应当开除党籍。开除党籍后，自然不再具备担任支部书记的资格。
   • 被判处缓刑：缓刑是刑罚的一种执行方式，并不改变原判刑罚的性质。因此，被判处缓刑的党员，在缓刑考验期内，其党员权利受到限制，通常也不宜担任支部书记。缓刑考验期满后，如果原判刑罚不再执行，且未被开除党籍，理论上可以恢复党员权利，但具体能否担任支部书记还需根据组织考察和实际情况决定。
   • 被单处罚金或免予刑事处罚：这种情况下，党员并未被剥夺政治权利，理论上可以保留党员身份。但是否能担任支部书记，还需考虑其犯罪性质、情节以及社会影响等因素，由党组织综合评估后决定。

3. 特殊情况考虑：

   • 即使一个人未受刑事处罚或刑罚已执行完毕，但如果其犯罪行为严重损害了党的形象和声誉，或者在社会上造成了恶劣影响，那么党组织在考虑其是否适合担任支部书记时，会进行更加严格的审查和评估。

法律建议：

• 对于涉及刑事案件的党员，应积极配合司法机关的调查和处理，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
• 在案件处理过程中，应主动向党组织汇报情况，接受党组织的监督和指导。
• 案件处理完毕后，应根据实际情况和党组织的决定，积极改正错误，争取重新获得党组织的信任和认可。

可能后果：

• 如果未经党组织同意或违反相关规定擅自担任支部书记，可能会面临党纪处分，甚至被开除党籍。
• 即使担任了支部书记，如果后续发现其存在隐瞒犯罪记录或不符合担任条件的情况，也可能会被撤销职务并受到相应处理。

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