结论：换签第三方时，新公司承接工龄的协议是可以签订的，但具体能否实现以及如何操作，需根据实际情况和法律规定来判断。以下从多个角度进行分析：
一、法律层面分析
工龄承接的合法性：
- 根据《劳动合同法》及相关规定，工龄是劳动者与用人单位之间劳动关系存续时间的体现，它关系到劳动者的诸多权益，如年假、经济补偿金等。
- 当劳动者从原用人单位转至新用人单位时，如果新用人单位同意承接原用人单位的工龄，这并不违反法律规定。实际上，这种承接往往是通过双方协商一致，并在劳动合同或相关协议中明确约定的。
协议签订的必要性：
- 为了确保工龄承接的合法性和有效性，建议劳动者与新用人单位签订书面协议，明确约定工龄承接的相关事宜，包括承接的工龄年限、承接后的权益保障等。
- 书面协议可以作为双方权利义务的明确依据，一旦发生争议，可以作为证据使用。
二、实际操作层面分析
与新用人单位的协商：
- 在换签第三方前，劳动者应与新用人单位就工龄承接问题进行充分协商，确保双方达成一致意见。
- 协商过程中，劳动者可以了解新用人单位对于工龄承接的具体政策和态度，以及承接后可能带来的权益变化。
原用人单位的配合：
- 工龄承接不仅涉及新用人单位，还需要原用人单位的配合。原用人单位应提供必要的证明文件，如劳动合同、工资单等，以证明劳动者在其单位的工作年限。
- 如果原用人单位拒绝配合或提供虚假证明，可能会影响工龄承接的顺利进行。
注意事项：
- 劳动者在签订工龄承接协议时，应仔细阅读协议条款，确保自己的权益得到充分保障。
- 如果对协议条款有疑问或不明白的地方，应及时向新用人单位或专业律师咨询，避免签订不公平或不合法的协议。
三、可能遇到的法律后果
如果新用人单位拒绝承接工龄：
- 劳动者可能无法在新用人单位享受与原工龄相对应的权益，如年假、经济补偿金等。
- 在这种情况下，劳动者可以与新用人单位协商解决，或者根据法律规定向劳动仲裁机构申请仲裁。
如果工龄承接协议存在瑕疵或违法：
- 协议可能被认定为无效或部分无效，导致劳动者的权益无法得到保障。
- 因此，在签订协议前，劳动者应确保协议内容合法、合规，并符合自己的真实意愿。
建议：在换签第三方时，如果新公司同意承接工龄，劳动者应与新公司签订书面协议，明确约定工龄承接的相关事宜。同时，劳动者也应与原公司沟通，确保原公司能够提供必要的证明文件。如果遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。