公司不肯开离职协议，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与公司协商：

   • 首先，尝试与公司的人力资源部门或直接上级进行友好协商，明确表达你希望获得离职协议的意愿。
   • 在协商过程中，可以了解公司拒绝开具离职协议的具体原因，并尝试寻求双方都能接受的解决方案。

2. 了解离职协议的法律性质：

   • 离职协议，通常指的是解除或终止劳动合同的协议，它明确了双方的权利和义务，包括离职时间、工资结算、经济补偿、保密义务、竞业限制等条款。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同，并应当签订书面协议。因此，你有权要求公司与你签订离职协议。

3. 收集证据：

   • 如果公司拒绝协商或拒绝签订离职协议，你需要开始收集相关证据，以证明你与公司之间存在劳动关系，以及你已提出离职申请但公司未给予书面回复或拒绝签订离职协议的事实。
   • 证据可以包括劳动合同、工资单、工作证、考勤记录、离职申请书、与公司沟通的邮件或聊天记录等。

4. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果公司仍然拒绝签订离职协议，你可以向当地的劳动监察部门投诉，请求他们介入调查并协调解决。
   • 劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并可以要求用人单位改正违法行为，包括签订离职协议。

5. 申请劳动仲裁：

   • 如果投诉无果，或者你认为公司存在其他违法行为（如拖欠工资、未支付经济补偿等），你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 在申请劳动仲裁时，你需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及你的身份证明等文件。劳动仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。

6. 考虑法律诉讼：

   • 如果对劳动仲裁裁决不服，或者劳动仲裁委员会不予受理你的申请，你还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

在处理此类问题时，你需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：不要因为情绪激动而采取过激行为，这可能会对你的权益造成不利影响。
• 及时行动：一旦发现公司拒绝签订离职协议，应尽快采取行动，以免错过最佳的维权时机。
• 寻求专业帮助：如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，他们可以提供更具体和专业的法律建议。

最后，我想强调的是，离职协议是保护劳动者和用人单位双方权益的重要法律文件。如果公司拒绝签订离职协议，你完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。