针对纪检人员威胁恐吓当事人不承认的情况，这明显是违法的，当事人有权保护自己的合法权益不受侵害。以下是我从多个角度为你详细分析的法律建议：
一、法律背景与规定
人格权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等人格权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权，不得非法搜查他人身体、侵入他人住宅或者以其他方式侵害他人的隐私权。纪检人员威胁恐吓当事人的行为，若涉及侮辱、诽谤或侵犯隐私等，即构成对人格权的侵害。
纪检人员行为规范：
- 纪检人员作为公职人员，应当严格遵守法律法规和职业道德规范，依法履行职责。威胁恐吓当事人不仅违反了法律法规，也违背了公职人员的职业道德和操守。
二、法律建议与应对措施
保留证据：
- 当事人应当尽可能保留纪检人员威胁恐吓的证据，如录音、录像、短信、邮件等。这些证据在后续的法律程序中至关重要，能够证明纪检人员的违法行为。
向相关部门投诉：
- 当事人可以向纪检人员的上级机关、监察机关或相关管理部门投诉，反映纪检人员的违法行为。这些部门有责任对投诉进行调查处理，并保护当事人的合法权益。
寻求法律援助：
- 如果当事人认为自己的权益受到了严重侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师能够根据具体情况为当事人提供法律建议，并协助当事人通过法律途径维护自己的权益。
报警处理：
- 如果纪检人员的威胁恐吓行为已经构成了犯罪（如敲诈勒索、侮辱诽谤等），当事人可以向公安机关报案。公安机关将依法进行调查处理，并追究相关人员的刑事责任。
三、可能的法律后果
对纪检人员的处分：
- 如果纪检人员的威胁恐吓行为被查实，他们可能会受到党纪政纪的处分，甚至可能面临刑事责任的追究。
对当事人的赔偿：
- 如果纪检人员的行为给当事人造成了损害（如精神损害、名誉损害等），当事人有权要求纪检人员或其所在单位进行赔偿。赔偿的范围和金额将根据具体情况和法律规定进行确定。
四、特别提醒
- 保持冷静与理智：在面对纪检人员的威胁恐吓时，当事人应当保持冷静与理智，不要轻易被对方的话语所影响。同时，要尽可能保护自己的安全，避免与对方发生直接冲突。
- 及时咨询律师：由于法律程序复杂且专业性强，当事人在遇到此类问题时应当及时咨询专业律师。律师能够根据具体情况为当事人提供全面的法律建议和帮助。
总之，纪检人员威胁恐吓当事人不承认的行为是违法的，当事人有权保护自己的合法权益不受侵害。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，请及时向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。