如果对方恐吓威胁他人却不承认，你可以从以下几个方面来应对和处理：

1. 收集证据：

   • 录音录像：如果可能，尽量获取对方恐吓威胁的录音或录像证据。这是最直接、最有力的证据形式，能够清晰地展示对方的行为和言语。
   • 聊天记录：如果恐吓威胁是通过短信、微信、QQ等聊天工具进行的，务必保存好相关的聊天记录。这些记录可以作为对方行为的间接证据。
   • 证人证言：如果有目击者看到或听到对方的恐吓威胁行为，可以请他们提供证言。证人的陈述也是重要的证据之一。

2. 报警处理：

   • 及时报警：一旦收集到足够的证据，应立即向当地公安机关报案。警方会根据你提供的证据进行调查，并根据情况采取相应的法律措施。
   • 配合调查：在警方调查过程中，要积极配合，提供所有可能的线索和证据。这有助于警方更快地查明事实真相，并依法处理对方。

3. 法律途径：

   • 提起民事诉讼：如果对方的恐吓威胁行为给你造成了精神损害或其他损失，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事责任，如赔偿精神损失费等。
   • 申请保护令：在特定情况下，如对方持续对你进行恐吓威胁，你可以向法院申请保护令，要求对方停止侵害行为，并禁止其接近你或你的住所等。

4. 应对不承认的情况：

   • 强调证据的重要性：在对方不承认的情况下，要强调你已收集到的证据的重要性。这些证据能够证明对方的行为和言语，是维护你权益的关键。
   • 寻求法律援助：如果对方仍然不承认，且你感到无法独自应对，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我）。律师会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。

可能面临的法律后果：

• 如果对方的恐吓威胁行为构成犯罪（如寻衅滋事罪、敲诈勒索罪等），将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
• 如果不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，对方也可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。

建议：

• 在处理此类问题时，务必保持冷静和理智，不要采取过激行为或报复行为。
• 及时收集证据并报警处理是维护你权益的有效途径。
• 如有需要，随时向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。