面对被人威胁而对方不承认的情况，你可以从以下几个方面来应对：

1. 及时固定证据

   • 收集现场证据：如果威胁行为发生在特定场合，如公共场所或工作场所，尽量使用手机等设备拍摄照片或录制视频，记录威胁发生的场景、对方的言行举止等。这些影像资料可以作为直接证据，证明威胁行为的存在。
   • 寻找目击证人：询问周围是否有目击者，并获取他们的联系方式。目击证人的证言在后续的法律程序中可能起到关键作用，他们可以证明威胁行为的发生以及对方的身份。
   • 保存相关通讯记录：如果威胁是通过电话、短信、社交媒体等通讯方式进行的，务必保存好这些通讯记录。这些记录可以显示威胁的具体内容、时间以及发送者的信息，是重要的证据。

2. 尝试协商解决

   • 主动沟通：在收集了足够的证据后，可以尝试与对方进行协商。选择一个合适的场合，以平和的态度向对方说明事情的经过和自己的诉求，要求对方停止威胁行为并给予相应的道歉或赔偿。
   • 借助第三方调解：如果对方仍然不承认或拒绝协商，可以寻求第三方的帮助进行调解。例如，向所在社区的居委会、村委会或者当地的人民调解委员会申请调解。这些机构具有专业的调解人员，他们会根据双方提供的情况和证据，进行公正的调解，促使双方达成和解协议。

3. 依法维护权益

   • 报警处理：如果威胁行为严重影响到你的生活或安全，或者协商和调解都无法解决问题，应立即向当地公安机关报案。向警方详细陈述事情的发生时间、地点、经过以及对方的身份信息等情况，并提交之前收集的证据。警方会根据调查结果，依据相关法律法规对威胁者进行相应的处罚。
   • 提起民事诉讼或刑事自诉：
     • 民事诉讼：若因威胁行为遭受了精神损害、财产损失等，可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。准备好起诉状，明确诉讼请求（如赔偿精神损害抚慰金、财产损失等），并附上相关证据材料。
     • 刑事自诉：在特定情况下，如威胁行为构成犯罪（如侮辱罪、诽谤罪等），且公安机关不予立案或检察机关不起诉时，你可以直接向人民法院提起刑事自诉，要求追究对方的刑事责任。

4. 注意法律程序与细节

   • 配合调查：在报警或提起诉讼后，要积极配合警方或法院的调查工作，如实提供证言和相关线索。不要隐瞒或歪曲事实，以免影响案件的公正处理。
   • 保护自身安全：在应对威胁行为的过程中，要注意保护自身安全。避免与对方发生直接冲突，尽量在公共场所或有人陪伴的情况下与对方接触。如果感到自身安全受到严重威胁，可以考虑向警方申请保护措施。

可能面临的法律后果：

• 如果威胁行为构成犯罪，对方可能面临刑事处罚，如拘役、有期徒刑等。
• 如果威胁行为未构成犯罪，但违反了治安管理处罚法等相关法律法规，对方可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
• 无论是否构成犯罪，如果威胁行为给你造成了损失，你都有权要求对方承担民事赔偿责任。

最后提醒：面对威胁行为时，保持冷静和理智至关重要。不要因为对方的威胁而感到恐慌或无助，及时采取措施保护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。