如果设计图纸存在问题，监理单位是否承担责任，需要根据具体情况来分析。

1. 监理单位的职责：

   • 监理单位在建设工程中主要负责监督、检查施工质量，确保工程符合设计要求和相关法律法规。
   • 监理单位应当对施工图纸进行审查，确保其符合规范、标准以及合同要求。

2. 设计图纸问题的性质：

   • 如果设计图纸存在的问题是明显的、重大的，且监理单位在审查过程中应当能够发现并指出，但监理单位未能发现或未提出整改意见，那么监理单位可能需要承担一定的责任。
   • 如果设计图纸存在的问题较为隐蔽，或者需要专业知识才能发现，且监理单位已经按照相关规范和标准进行了审查，但仍未能发现问题，那么监理单位可能不需要承担责任。

3. 责任判定的考量因素：

   • 监理单位是否具备相应的资质和能力进行图纸审查。
   • 监理单位在审查过程中是否尽到了应有的注意义务。
   • 设计图纸问题是否对工程质量或安全产生了实际影响。
   • 监理单位在发现问题后是否及时采取了措施进行整改或报告。

4. 法律后果：

   • 如果监理单位因未尽到审查义务而导致设计图纸问题未被及时发现和整改，进而引发工程质量或安全事故，监理单位可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿责任、行政处罚等。

综上所述，设计图纸存在问题时，监理单位是否承担责任需要根据具体情况来判断。如果监理单位在审查过程中存在过失或疏忽，导致问题未被及时发现和整改，那么监理单位可能需要承担相应的责任。因此，监理单位在履行职责时应尽到应有的注意义务，确保施工图纸的合规性和安全性。如有进一步的问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。