生产厂家按照客户需求定制不符合国家标准的产品，这一行为是否违法，需分情况讨论：
若产品涉及国家安全、人身健康或生命财产安全等关键领域：
- 根据《中华人民共和国标准化法》的相关规定，对于保障人体健康，人身、财产安全的标准和法律、行政法规规定强制执行的标准是强制性标准，必须执行。若生产厂家定制的产品不符合这些强制性标准，即便这是应客户要求，也构成违法行为。因为强制性标准具有法律约束力，任何单位和个人都必须遵守，不得以任何理由违反。
- 法律后果：生产厂家可能面临行政处罚，包括但不限于罚款、没收违法所得、责令停产停业等。若因此造成他人损害，还需承担民事赔偿责任，甚至可能涉及刑事责任。
若产品不涉及国家安全、人身健康或生命财产安全等关键领域，而是属于推荐性标准范畴：
- 推荐性标准，国家鼓励自愿采用。若客户明确要求定制不符合推荐性标准的产品，且生产厂家与客户之间就此达成了明确约定，从合同自由的角度来看，生产厂家按照客户要求定制产品，并不直接构成违法。但需注意的是，这种定制行为不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得损害社会公共利益或他人合法权益。
- 特殊情况：即便产品属于推荐性标准范畴，若生产厂家明知产品存在缺陷，仍按照客户要求定制并销售，导致他人损害的，生产厂家仍需承担民事赔偿责任。这是因为《中华人民共和国民法典》中明确规定了产品责任，生产者需对其生产的产品质量负责。
法律建议：
- 对于生产厂家而言，应严格遵守国家强制性标准，对于推荐性标准也应谨慎对待，避免因追求短期利益而忽视产品质量和安全。在接受客户定制要求时，应明确告知客户相关标准要求，并在合同中明确约定产品质量标准、验收标准等条款，以规避潜在的法律风险。
- 对于客户而言，在提出定制要求时，也应了解并遵守相关法律法规和标准要求，不得要求生产厂家生产不符合国家标准的产品。否则，一旦因此造成损害，客户也可能需承担相应的法律责任。
总结：生产厂家按照客户需求定制不符合国家标准的产品是否违法，需根据产品是否涉及国家安全、人身健康或生命财产安全等关键领域以及是否违反法律、行政法规的强制性规定来判断。在处理此类问题时，建议生产厂家和客户均咨询专业律师，以确保自身行为的合法性和合规性。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。