针对您提出的“父亲保险指定继承人死亡后谁继承”的问题，这实际上涉及到了遗产继承的复杂情况，尤其是当指定继承人先于被继承人（即您的父亲）去世时的继承规则。以下是我为您提供的详细解答：

一、继承优先级与方式概述

在处理遗产继承问题时，我们首先要明确继承的优先级和方式。一般来说，继承的优先级从高到低依次为：遗赠扶养协议、遗嘱继承与遗赠、法定继承。

1. 遗赠扶养协议：如果您的父亲生前与他人签订了遗赠扶养协议，并且该协议合法有效，那么按照协议内容，承担您父亲生养死葬义务的组织或个人将享有受遗赠的权利。

2. 遗嘱继承与遗赠：

   • 如果您的父亲立有遗嘱，并明确指定了继承人，那么遗嘱中指定的人将成为继承人。但在此情况下，若指定继承人已先于您父亲去世，则遗嘱中关于该继承人的部分将失效。
   • 如果您的父亲通过遗嘱将个人财产赠给国家、集体或法定继承人以外的人（即遗赠），且受遗赠人未先于您父亲去世，则受遗赠人有权接受遗赠。但若受遗赠人先于您父亲去世，则遗赠部分也将失效。

3. 法定继承：在没有遗赠扶养协议、有效遗嘱或遗赠的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。

二、法定继承中的特殊情况处理

在您提到的情况下，即指定继承人已先于您父亲去世，若不存在有效的遗赠扶养协议或遗嘱中其他部分仍有效（但指定继承人部分失效），则遗产将按照法定继承规则处理。

1. 第一顺序继承人：包括您的母亲（配偶）、您及您的兄弟姐妹（子女）、以及您的祖父祖母（父母）。若这些第一顺序继承人中有人仍在世，则他们将共同继承遗产。

2. 代位继承：若您的父亲有子女或兄弟姐妹先于他去世，且这些去世的子女或兄弟姐妹有直系晚辈血亲（如孙子女、侄子侄女等），则这些直系晚辈血亲有权代位继承其应得的遗产份额。

3. 遗产分配原则：在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。但也会考虑特殊情况，如某个继承人是否尽到了主要的扶养义务，或者是否存在生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人等，这些因素可能影响最终的遗产分配比例。

三、实际操作建议

1. 检查遗嘱与遗赠扶养协议：首先确认是否存在有效的遗嘱或遗赠扶养协议，并检查其中关于继承人的指定是否仍然有效。

2. 确定法定继承人：若不存在有效的遗嘱或遗赠扶养协议，或其中关于继承人的指定已失效，则按照法定继承顺序确定继承人。

3. 咨询专业律师：由于遗产继承问题往往涉及复杂的家庭关系和财产状况，建议在处理时咨询专业的律师或法律机构，以确保您的权益得到充分保障。

综上所述，当父亲保险指定继承人死亡后，遗产的继承将根据是否存在有效的遗赠扶养协议、遗嘱或遗赠以及法定继承的规则来确定。在实际操作中，应谨慎对待并咨询专业律师以确保权益得到充分保障。