在交通事故中，如果造成了一人死亡、一人受伤，且赔偿金额超出了肇事者的经济能力，这确实是一个复杂且需要细致处理的问题。以下是我为您整理的详细解决方案：
一、明确赔偿责任及保险赔偿流程
事故责任划分：
- 首先，交警部门会出具交通事故责任认定书，这份文件会明确各方在事故中的责任比例，如全部责任、主要责任、同等责任、次要责任或无责任。这是后续赔偿的重要依据。
交强险赔偿：
- 机动车必须投保交强险，其责任限额包括死亡伤残赔偿限额（目前为18万元）、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额。在事故发生后，保险公司会在责任限额内对受害人进行赔偿，且这一赔偿不考虑事故责任比例（特殊免责情形除外）。
商业险赔偿：
- 如果肇事车辆还投保了商业第三者责任险，那么在交强险赔偿后，不足的部分将由商业险保险公司根据保险合同约定和责任比例进行赔偿。
二、赔偿能力不足时的应对策略
与肇事者协商：
- 真诚沟通：肇事者应主动向受害者家属表达歉意和赔偿意愿，同时说明自己的经济状况，争取家属的理解。
- 分期赔偿计划：如果一次性赔偿确实困难，可以与家属协商制定一个分期赔偿计划，明确每个时间节点和每期应赔偿的金额，并最好以书面形式达成协议。
申请社会救助：
- 道路交通事故社会救助基金：在符合条件的情况下，可以申请该基金来垫付抢救费用、丧葬费用等。
- 慈善组织帮助：也可以向慈善组织反映情况，看是否能获得救助资金或援助。
法律途径：
- 法院强制执行：如果肇事者有赔偿能力但拒不赔偿，受害者可以向法院申请强制执行。法院可以采取查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等措施来强制执行赔偿。
- 宣告破产（如适用）：如果肇事方是法人或其他组织，且确实无足够财产来清偿债务，可以依法申请破产。
- 注意诉讼时效：交通事故赔偿的诉讼时效为三年，从事故发生之日起计算，因此要及时行使自己的权利。
刑事责任：
- 如果交通事故构成了犯罪（如交通肇事罪），肇事者除了需要承担民事赔偿责任外，还可能面临刑事处罚。不过，如果肇事者能够积极赔偿并取得受害者家属的谅解，这在量刑时可能会作为从轻处罚的情节来考虑。
三、其他重要注意事项
调解与协商：
- 在处理事故赔偿时，可以尝试通过交警调解来解决纠纷。如果调解不成，再通过诉讼等法律途径来解决。
- 在诉讼或调解过程中，要明确对方的财产状况，并申请财产保全，同时保留好治疗费用票据等相关证据。
遗产偿还：
- 根据相关法律规定，如果肇事者死亡，其遗产是可以用来偿还债务的。
综上所述，当交通事故导致人员伤亡且赔偿金额超出肇事者经济能力时，受害者家属应通过多种途径来寻求赔偿和救助。同时，保持冷静、理性处理，并遵循法律程序以维护自己的合法权益是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助。