市场监管立案后，当事人确实享有复议权。以下是对这一问题的详细分析：

一、复议权的法律依据

根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，有权向行政复议机关提出行政复议申请。市场监管立案作为行政机关的一种具体行政行为，如果当事人认为该行为侵犯了其合法权益，自然有权申请行政复议。

二、复议权的行使条件

1. 复议申请期限：当事人应当自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。因不可抗力或者其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。

2. 复议申请对象：当事人应当向作出具体行政行为的市场监管部门的上一级主管部门或者本级人民政府申请行政复议。具体选择哪个复议机关，取决于该市场监管部门的隶属关系和复议管辖的规定。

3. 复议申请内容：复议申请应当包括申请人的基本情况、复议请求、申请复议的主要事实和理由、申请人的签名或者盖章以及申请复议的日期等内容。

三、复议权的行使效果

1. 复议审查：行政复议机关受理复议申请后，将对原具体行政行为进行全面审查，包括事实认定、法律适用、程序合法性等方面。

2. 复议决定：行政复议机关根据审查结果，可以作出维持、撤销、变更或者确认违法等复议决定。如果复议决定撤销或者变更了原具体行政行为，那么原行为将不再对当事人产生法律效力。

3. 诉讼权利：如果当事人对行政复议决定不服，还可以依法向人民法院提起行政诉讼，以进一步维护自己的合法权益。

四、注意事项

1. 及时行使复议权：由于复议申请期限有限，当事人应当在知道具体行政行为后尽快行使复议权，以免错过申请期限。

2. 准备充分证据：在申请复议时，当事人应当准备充分的证据来支持自己的复议请求和理由，以提高复议成功的可能性。

3. 遵循复议程序：当事人应当遵循行政复议的程序规定，按照要求提交复议申请和相关材料，并配合复议机关的审查工作。

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