结论：银行工作人员家属从事的居间业务与银行工作业务无关，在一般情况下是合法的，但需满足一定条件并避免潜在的法律风险。以下从多个角度进行详细分析：
一、合法性基础
居间业务的性质：
- 居间业务，通常指的是为促成他人交易而提供中介服务，并收取相应报酬的行为。这种业务本身并不直接涉及银行的核心业务，如存款、贷款、汇款等。
- 如果银行工作人员的家属从事的居间业务与银行的核心业务无直接关联，且未利用银行工作人员的职务便利或信息优势，那么这种业务在法律上通常是允许的。
法律法规的约束：
- 我国法律并未明确禁止银行工作人员的家属从事与银行无关的居间业务。但是，如果家属利用银行工作人员的职务便利或信息优势进行不正当竞争或谋取私利，则可能触犯法律，如《反不正当竞争法》、《刑法》中的相关条款。
二、潜在法律风险及防范
利益冲突与利益输送：
- 银行工作人员及其家属需确保居间业务不会与银行利益产生冲突，避免出现利益输送的情况。例如，家属不得通过居间业务为银行客户介绍高风险或不合规的投资产品，以谋取私利。
- 防范建议：建立严格的利益冲突审查机制，确保居间业务与银行业务完全独立，避免任何形式的利益关联。
信息保密与合规性：
- 银行工作人员及其家属在从事居间业务时，需严格遵守信息保密义务，不得泄露银行客户的敏感信息或商业秘密。
- 防范建议：签订保密协议，明确保密义务和违约责任；加强内部培训，提高家属对信息保密重要性的认识。
监管合规：
- 如果居间业务涉及金融领域，如为金融机构介绍客户或提供咨询服务，那么需确保业务符合相关金融监管规定，如《证券法》、《保险法》等。
- 防范建议：在从事涉及金融领域的居间业务前，咨询专业律师或监管机构，确保业务合规性。
三、实际操作建议
明确业务边界：
- 银行工作人员及其家属应明确居间业务的范围和边界，确保业务与银行核心业务无直接关联，避免产生不必要的法律风险。
建立合规机制：
- 银行应建立针对员工及其家属从事居间业务的合规审查机制，包括利益冲突审查、信息保密审查等，确保业务合规性。
加强培训与教育：
- 银行应定期对员工及其家属进行合规培训和教育，提高他们对法律法规和监管要求的认识，增强合规意识。
总结：银行工作人员家属从事的居间业务与银行工作业务无关，在一般情况下是合法的。但为了避免潜在的法律风险，银行工作人员及其家属需确保业务合规性、避免利益冲突、严格遵守信息保密义务，并加强合规培训和教育。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。