当子女间签订的赡养协议书被法院判决无效后，可以采取以下措施来应对和解决后续问题：
重新协商并签订合法有效的赡养协议
- 分析无效原因：首先，需要明确原赡养协议被判决无效的具体原因，如内容违法、违背公序良俗、存在欺诈或胁迫等情形。只有明确了无效原因，才能避免在重新签订协议时再次犯同样的错误。
- 重新协商：在明确无效原因后，子女间应重新进行协商，就赡养的具体内容、方式、期限等达成一致意见。协商过程中，应充分考虑被赡养人的实际需求和意愿，确保协议内容合法、合理且可行。
- 签订新协议：在协商一致的基础上，签订一份新的赡养协议。新协议应明确各方的权利和义务，包括赡养的具体内容、支付方式、支付时间、违约责任等，以确保协议的合法性和有效性。
通过法律途径解决赡养纠纷
- 提起诉讼：如果子女间无法就赡养问题达成一致意见，或者一方不履行赡养义务，被赡养人可以向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。在诉讼过程中，法院将根据相关法律法规和实际情况，对赡养问题进行判决。
- 申请强制执行：如果法院判决子女履行赡养义务，但子女仍不履行，被赡养人可以向法院申请强制执行。法院将依法采取强制措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保赡养义务的履行。
寻求社会支持和帮助
- 社区调解：在赡养纠纷发生时，可以寻求社区调解委员会的帮助。社区调解委员会可以组织双方进行调解，协助双方达成和解协议，从而避免法律纠纷的发生。
- 政府救助：如果被赡养人生活困难，无法依靠子女赡养，可以向当地政府申请救助。政府将根据实际情况，提供必要的生活救助和医疗救助等。
在处理赡养协议无效后的后续问题时，应充分考虑被赡养人的实际需求和意愿，确保赡养义务的履行。如果遇到复杂的法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。