结论：人力资源公司跟服务公司合同到期是否需要支付经济补偿金，不能一概而论，需根据合同类型、合同约定以及相关法律法规综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、合同类型与经济补偿金的关系
劳动合同：
- 如果人力资源公司与服务公司之间签订的是劳动合同，且合同到期终止，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
服务合同（非劳动合同）：
- 如果双方签订的是服务合同，而非劳动合同，那么合同到期终止时，是否支付经济补偿金则取决于合同中的具体约定。
- 如果合同中没有明确约定经济补偿金的事项，那么根据合同法的原则，一方在合同终止时通常无需向另一方支付经济补偿金，除非存在违约行为或合同中有其他特别约定。
二、合同约定对经济补偿金的影响
- 无论合同类型如何，合同中的约定都是判断是否需要支付经济补偿金的重要依据。如果合同中明确约定了合同到期终止时需要支付经济补偿金，那么双方应当按照合同约定履行。
- 如果合同中没有约定或者约定不明确，那么就需要根据相关法律法规和合同法的原则进行判断。
三、相关法律法规的适用
- 在处理此类纠纷时，除了依据《中华人民共和国劳动合同法》外，还可能涉及《中华人民共和国合同法》（现为《中华人民共和国民法典》合同编）等相关法律法规。
- 具体适用哪部法律，需要根据合同的性质、内容以及双方的权利义务关系进行综合判断。
四、建议与风险提示
对于人力资源公司：
- 在签订合同时，应明确约定合同到期终止时的经济补偿金事项，以避免后续纠纷。
- 如果合同中没有约定，且根据法律法规无需支付经济补偿金，也应在合同终止时与对方进行明确沟通，避免产生误解。
对于服务公司：
- 在签订合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于经济补偿金的约定。
- 如果合同中没有约定且认为自身有权获得经济补偿金，可以尝试与对方协商解决；协商不成的，可以考虑通过法律途径维护自身权益。
最后，由于每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中，建议双方根据具体情况咨询专业律师，以便更准确地判断是否需要支付经济补偿金以及支付的具体金额。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。