逾期后若对仲裁裁决有异议，核心处理方式是依法在规定期限内向法院申请撤销裁决或不予执行，具体分情况说明如下：

1. 对仲裁裁决结果不服，认为存在法定撤销情形
   根据《仲裁法》第五十八条，若仲裁裁决存在以下情形，当事人可在收到裁决书之日起6个月内向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
   

• 无仲裁协议/协议无效：如双方未签订仲裁条款，或条款被认定无效（如主体不适格、意思表示不真实）；
  
• 裁决超出约定范围：仲裁事项超出当事人约定的仲裁范围，或仲裁机构无权仲裁（如约定仅仲裁“货款纠纷”，但裁决涉及“违约金”）；
  
• 程序违法：仲裁庭组成或程序违反法定规则（如仲裁员应回避未回避、未给当事人陈述机会）；
  
• 证据伪造/隐瞒证据：对方伪造证据，或一方隐瞒足以影响公正裁决的证据；
  
• 仲裁员受贿或枉法裁决：仲裁员有索贿、徇私舞弊等行为。
  操作建议：需在申请书中明确指出具体情形，并附证据（如仲裁协议、程序违法记录、伪造证据的鉴定报告等）。法院审查后若认定情形属实，将裁定撤销裁决，此时双方可重新达成仲裁协议或向法院起诉。

1. 对方申请执行裁决，认为裁决不应被执行
   若对方已向法院申请强制执行裁决，你可依据《民事诉讼法》第二百四十八条，在执行程序中向执行法院提出“不予执行仲裁裁决”的申请，情形与撤销裁决类似（如无仲裁协议、程序违法等）。
   操作建议：需在执行通知书送达之日起15日内提交书面异议，附证据材料。法院审查后若认定异议成立，将裁定不予执行，此时双方可重新仲裁或起诉。

2. 注意时效与证据收集

• 时效：撤销裁决申请需在收到裁决书后6个月内提出；不予执行异议需在执行通知送达后15日内提出，逾期法院将不予受理。
  
• 证据：需针对异议情形收集证据（如仲裁协议原件、程序违法记录、对方伪造证据的鉴定报告等），证据不足可能导致异议被驳回。

总结：逾期后对仲裁有异议，核心是依法在期限内申请撤销或不予执行，关键在于证明裁决存在法定瑕疵。若需进一步分析具体情形或准备材料，可直接向我咨询。