针对您提出的问题，即遗赠扶养协议人被法定继承人起诉取消继承权利的情况，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确遗赠扶养协议的法律效力。遗赠扶养协议是遗赠人与扶养人之间签订的，约定扶养人承担遗赠人生养死葬的义务，并在遗赠人去世后取得其遗产的协议。这种协议在法律上具有明确的效力，并且优先于法定继承。
当法定继承人起诉要求取消遗赠扶养协议人的继承权利时，法院会综合考虑多个因素来判决：
遗赠扶养协议的真实性：法院会审查遗赠扶养协议是否真实存在，是否是遗赠人的真实意愿表示。如果协议是真实且合法的，那么它将具有法律效力，并优先于法定继承。
遗赠人的民事行为能力：在签订遗赠扶养协议时，遗赠人必须具备完全民事行为能力。如果法定继承人主张遗赠人在签订协议时无民事行为能力，那么需要提供充分的证据来证明。如果证据不足，法院将不会支持这一主张。
扶养人的履行情况：法院还会审查扶养人是否按照遗赠扶养协议的约定履行了扶养义务。如果扶养人确实履行了义务，并且没有违反协议的其他条款，那么他们将有权按照协议取得遗产。
法定继承人的权利：虽然遗赠扶养协议优先于法定继承，但法定继承人并非完全没有权利。如果遗赠扶养协议存在无效或可撤销的情况，或者扶养人未履行扶养义务，法定继承人可以依法主张自己的权利。
针对您的情况，我建议您采取以下措施来应对：
保留证据：收集并保留所有与遗赠扶养协议相关的证据，包括协议文本、遗赠人的意愿表示、扶养人的履行情况等。
寻求法律援助：咨询专业的律师或法律机构，了解您的法律权益和应对策略。
积极应诉：如果法定继承人提起诉讼，您要积极配合法院的审理工作，提供充分的证据来证明遗赠扶养协议的有效性和您的合法权益。
综上所述，遗赠扶养协议在法律上具有明确的效力，并且优先于法定继承。当面临法定继承人的起诉时，您应该积极应对，并寻求专业的法律援助来维护自己的合法权益。