仲裁立案后撤销，并不意味着一定不能再提起仲裁，具体能否再次申请仲裁取决于撤销的原因及当事人之间是否能重新达成有效的仲裁协议。以下是对此问题的详细分析：
一、可重新申请仲裁的情形
因程序性或证据性问题撤销后重新达成仲裁协议：
- 若仲裁裁决因程序性问题（如仲裁庭组成或仲裁程序违反法定程序）或证据性问题（如裁决所依据的证据是伪造的、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据）被撤销，且当事人之间能够重新达成有效的仲裁协议，那么当事人有权再次申请仲裁。这是因为这些撤销理由主要关乎程序的合法性和证据的可靠性，而不直接否定当事人通过仲裁方式解决纠纷的意愿和能力。
和解撤诉后反悔：
- 在仲裁过程中，如果当事人达成和解协议并撤回仲裁申请，但之后反悔，且原仲裁协议仍然有效，那么当事人可以根据原仲裁协议再次申请仲裁。
二、不可重新申请仲裁或需向法院起诉的情形
超裁被撤销且无法达成新仲裁协议：
- 若仲裁裁决因“超裁”（即裁决的事项超出了仲裁协议的范围）而被撤销，且当事人对于超出部分没有达成新的仲裁协议，那么当事人不得就这部分争议再次申请仲裁。此时，当事人应就超出部分的争议向人民法院提起诉讼。
仲裁协议失效或未达成新仲裁协议：
- 如果原仲裁协议因仲裁裁决被撤销而失效，且当事人之间无法重新达成有效的仲裁协议，那么当事人无法再次申请仲裁，而应选择向法院起诉。
超过仲裁时效：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》第五十九条，当事人申请撤销裁决的，应当自收到裁决书之日起六个月内提出。如果超过这个时效期间，当事人将丧失撤销仲裁的权利，同样也无法再基于同一事实和理由重新申请仲裁（除非存在新的仲裁协议且符合其他仲裁条件）。
三、实际操作建议
明确撤销原因：
- 在面临仲裁裁决被撤销的情况时，当事人应首先明确撤销的具体原因，以便判断是否有可能重新达成仲裁协议或是否需要向法院起诉。
评估重新达成仲裁协议的可能性：
- 如果撤销原因不涉及仲裁协议的无效或超裁等根本性问题，当事人应评估是否有可能与对方重新达成有效的仲裁协议。
及时行使权利：
- 如果当事人决定再次申请仲裁或向法院起诉，应注意及时行使权利，避免超过法定时效期间。
寻求专业法律帮助：
- 由于仲裁和诉讼程序都涉及复杂的法律问题和程序要求，当事人在面临此类问题时，建议向我咨询，以便获取更准确的法律意见和制定合适的纠纷解决策略。
举例说明：假设甲乙双方因合同纠纷申请仲裁，仲裁庭作出裁决后，甲发现裁决所依据的某份关键证据是伪造的，于是向法院申请撤销裁决。法院经审查后裁定撤销裁决。在此情况下，如果甲乙双方能够重新达成有效的仲裁协议，甲可以再次申请仲裁；如果无法达成新协议或甲选择不再次仲裁，甲可以向法院起诉乙以解决合同纠纷。
综上所述，仲裁立案后撤销并不意味着一定不能再提起仲裁，而是需要根据具体情况来判断。当事人在面临此类问题时，应充分了解相关法律法规和程序要求，并寻求专业法律帮助以确保自身权益得到有效维护。