肇事者被拘留后的具体流程主要取决于拘留的性质，即行政拘留还是刑事拘留，以下分别进行详细说明：
一、行政拘留流程
调查取证
- 交通管理部门在事故发生后迅速赶赴现场，收集证据，如照片、视频、证人证言等，以确定事故责任和是否存在需行政拘留的情形（如酒后驾车未达醉酒标准、无证驾驶、肇事逃逸尚不构成犯罪等）。
告知与申辩
- 交警查明事实后，向肇事者告知违法行为、处罚依据及其享有的陈述和申辩权利。肇事者可提出意见，交警部门需复核并采纳合理部分。
作出处罚决定
- 根据调查结果和法律条款，交通管理部门制作《公安行政处罚决定书》，明确载明被处罚人信息、违法事实、处罚种类及期限等。
执行拘留
- 肇事者被移送至拘留所执行行政拘留，期限一般不超过十五日。拘留所进行收拘前健康检查等必要程序。
二、刑事拘留流程
立案与侦查
- 交通管理部门发现肇事行为涉嫌犯罪（如造成重伤、死亡或重大财产损失且负主要责任），移送公安机关刑事侦查部门立案侦查。
决定拘留
- 公安机关经初步侦查认为符合刑事拘留条件（如有犯罪事实、可能判处徒刑以上刑罚、有逮捕必要等），制作《呈请拘留报告书》并经批准后签发《拘留证》。
实施拘留与通知家属
- 侦查人员持《拘留证》执行拘留，并向被拘留人出示。拘留后24小时内进行讯问，同时除特定情形外，应通知被拘留人家属。
讯问与后续程序
- 公安机关通过讯问进一步了解案情、搜集证据。根据侦查结果，决定是否提请人民检察院批准逮捕。若证据充分，将移送审查起诉，最终由法院审判。
提请批准逮捕与取保候审
- 公安机关应在拘留后三日内提请人民检察院审查批准逮捕，特殊情况下可延长。若不批准逮捕，应立即释放被拘留人或依法取保候审、监视居住。
三、通用法律规定与注意事项
- 程序正当性：在整个拘留流程中，必须严格遵守法律法规，确保程序的正当性。无论是行政拘留还是刑事拘留，都需遵循法定程序，保障被拘留人的合法权益。
- 被拘留人权益：被拘留人的合法权益受法律保护，包括知情权、申辩权、通知家属权等。在拘留过程中，被拘留人有权了解自己的权利和义务，并有权提出申诉或申请取保候审等。
- 拘留期限：拘留期限根据案件具体情况而定，考虑因素包括事故严重性、肇事者过错程度、赔偿情况、自首情节等。行政拘留期限一般不超过十五日，而刑事拘留期限则可能因案件复杂性和侦查需要而延长。
总结与建议：肇事者被拘留后的具体流程取决于拘留的性质和案件的具体情况。若涉及行政拘留，主要关注调查取证、告知与申辩、作出处罚决定和执行拘留等环节；若涉及刑事拘留，则需关注立案与侦查、决定拘留、实施拘留与通知家属、讯问与后续程序以及提请批准逮捕与取保候审等环节。在整个过程中，建议肇事者或其家属积极配合相关部门的调查处理，并尽快寻求专业法律人士的帮助以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。