交通肇事被刑事拘留后，案件将进入刑事诉讼程序，后续处理方式需结合具体案情，但通常包括以下核心环节：

1. 刑事拘留的期限与性质
   根据《刑事诉讼法》，刑事拘留是公安机关对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时强制措施，期限一般为3-7日，特殊情况可延长至30日（如流窜作案、多次作案等）。拘留本身不意味着定罪，但表明案件已进入刑事侦查阶段。

2. 公安机关的侦查阶段

   • 调查取证：公安机关会收集证据（如现场勘查、监控录像、证人证言等），确定事故责任及是否构成犯罪（如是否违反交通法规、是否存在酒驾、逃逸等加重情节）。
     
   • 提请批捕：拘留期满后，公安机关需将案件移送检察院审查批捕。若检察院认为证据充分，可能批准逮捕（此时嫌疑人将被继续羁押）；若证据不足，可能不批捕（嫌疑人可取保候审或释放）。

3. 检察院的审查起诉阶段

   • 若案件被批准逮捕，公安机关会继续侦查，并在期限内（一般为2个月）将案件移送检察院审查起诉。
     
   • 检察院会审查证据是否充分、罪名是否成立。若认为构成犯罪，会向法院提起公诉；若认为证据不足或情节轻微，可能作出不起诉决定（此时案件终结，嫌疑人无罪释放）。

4. 法院的审判阶段

   • 若检察院提起公诉，法院将开庭审理案件。交通肇事罪的定罪标准通常包括：
     
     • 违反交通运输管理法规；
       
     • 发生重大事故（致人重伤、死亡或公私财产重大损失）；
       
     • 行为人负事故主要或全部责任。
       
   • 若法院认定构成犯罪，会根据情节（如是否自首、赔偿、认罪认罚等）判处刑罚（一般处3年以下有期徒刑或拘役；逃逸或有其他恶劣情节的，处3-7年有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑）。

5. 可能的法律后果与应对建议

   • 取保候审：若符合条件（如病情严重、怀孕、社会危险性低等），可申请取保候审，暂时获得自由。
     
   • 刑事和解：若积极赔偿被害人损失并取得谅解，可能从轻或减轻处罚（尤其适用于轻罪案件）。
     
   • 辩护策略：建议尽早委托律师介入，分析证据、申请取保、提出无罪或罪轻辩护意见（如事故责任认定争议、是否存在免责事由等）。

温馨提示：交通肇事案件的处理需结合具体情节（如是否逃逸、是否酒驾、是否造成严重后果等），建议家属或嫌疑人尽快联系专业律师，通过会见、阅卷等方式制定辩护方案，最大限度维护合法权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。