在遭遇交通事故并被拘留的情况下，您和您的家属需要冷静应对，并依法采取一系列措施来维护自身合法权益。以下是我为您详细整理的应对步骤和建议：
一、明确拘留性质与原因
首先，要弄清楚您被拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。
行政拘留：通常是因为您违反了道路交通安全法规，但尚未构成犯罪，如酒后驾车（未达醉酒标准）、交通肇事逃逸（尚不构成犯罪）等。行政拘留的期限一般不超过15日。
刑事拘留：则涉及更严重的刑事犯罪，如交通肇事罪（造成人员重伤、死亡或重大财产损失且负主要或全部责任）、危险驾驶罪（如追逐竞驶、醉酒驾驶等）或妨碍公务等。刑事拘留的期限最长可达37天。
二、立即寻求法律帮助
通知家属：执法人员会按程序通知您的家属。家属应尽快了解拘留的原因和地点，并为您委托一位专业的交通事故律师。
联系律师：律师将为您提供法律咨询，包括可能面临的处罚、辩护策略等，帮助您稳定情绪，制定应对策略。律师还可以代表您与执法机关沟通，了解案件进展。
三、积极配合调查
保持冷静：在拘留期间，避免与执法人员发生冲突，如实陈述事故经过，不隐瞒或编造事实。
如实提供信息：向交警等执法人员详细讲述事故发生的时间、地点、您的驾驶状态及采取的措施。确保提供的信息真实可靠，这有助于后续的责任认定和案件处理。
四、针对刑事拘留，争取取保候审
如果您被刑事拘留，律师可以根据案件具体情况，向办案机关提出取保候审申请。取保候审需要满足一定条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等。家属需按要求提供合格的保证人或缴纳保证金。
五、准备赔偿事宜与收集证据
积极沟通：与受害者及其家属协商赔偿方案，争取达成和解。这有助于减轻您的法律责任和经济负担。
收集证据：家属和律师应收集事故现场照片、视频、证人证言及车辆检验报告等证据。这些证据对于后续的责任认定和赔偿协商至关重要。
六、关注案件进展与及时应对
了解法律程序：了解案件所处的法律程序阶段，以及后续可能的法律后果。这有助于您和家属做好心理准备，并制定相应的应对策略。
及时应对：根据案件进展和律师建议，采取相应的应对措施。如准备辩护材料、参与庭审等。在庭审过程中，要尊重法庭，如实陈述事实，配合律师进行辩护。
七、承担法律责任
无论行政拘留还是刑事拘留，您都可能需要承担民事赔偿责任。如果双方对赔偿有争议，可以通过民事诉讼解决。在刑事审判中，法院也可能根据被害人的附带民事诉讼请求，判决您承担相应的民事赔偿。
总之，遭遇交通事故并被拘留时，保持冷静、明确拘留性质与原因、及时寻求法律帮助、积极配合调查、妥善准备赔偿事宜并密切关注案件进展是维护自身合法权益的关键。希望这些建议能对您有所帮助。