针对您提出的“第三方派遣单位是否可由在职单位开具证明”的问题，我们需要从劳务派遣的基本法律关系和实际操作流程来进行分析。

首先，我们要明确劳务派遣中的三方关系：劳务派遣单位（即第三方派遣单位）、用工单位（即在职单位）和被派遣劳动者。在这三方关系中，劳务派遣单位与被派遣劳动者建立的是劳动关系，负责签订劳动合同、支付劳动报酬、办理社会保险等；而用工单位则与被派遣劳动者建立的是用工关系，负责提供工作岗位、进行日常管理和指挥监督。

接下来，我们针对您的问题进行具体分析：

1. 证明开具的主体：

   • 通常情况下，与劳动者建立劳动关系的单位（即劳务派遣单位）是开具各类劳动关系证明（如在职证明、收入证明等）的合法主体。
   • 用工单位（在职单位）虽然与被派遣劳动者存在用工关系，但并不直接承担劳动关系的法律责任，因此一般不是开具劳动关系证明的主体。

2. 特殊情况下的证明开具：

   • 在某些特殊情况下，如需要证明被派遣劳动者在用工单位的工作经历、岗位情况等，用工单位可能会根据劳务派遣单位的委托或双方协议，出具相关证明。但这种证明通常不涉及劳动关系的确认，而是对用工事实的描述。
   • 如果劳务派遣单位因故无法开具证明，且用工单位与被派遣劳动者之间存在明确的用工事实和证据，用工单位在必要时（如涉及法律纠纷、社保办理等）可能会根据实际情况出具相关证明，但这种情况需要谨慎处理，并确保不违反法律法规和劳务派遣协议的规定。

3. 实际操作建议：

   • 如果您需要开具在职证明或收入证明等劳动关系相关证明，应首先向劳务派遣单位提出申请。
   • 如果因特殊原因需要用工单位出具证明，建议先与劳务派遣单位沟通并取得其同意或委托，同时确保用工单位出具的证明内容真实、准确，不涉及劳动关系的非法确认。

综上所述，第三方派遣单位（劳务派遣单位）是开具劳动关系相关证明的合法主体，而用工单位（在职单位）在一般情况下不是开具此类证明的主体。但在特殊情况下，用工单位可能会根据劳务派遣单位的委托或双方协议出具相关证明。因此，在具体操作中，建议您根据实际情况和法律法规的规定进行妥善处理。