结论前置：物业协议没签，物业和业主双方在特定条件下均有可能起诉对方，但具体能否起诉及起诉的事由和条件需根据实际情况和法律规定来判断。
一、物业起诉业主的情况
存在事实物业服务关系：
- 即使未签订书面合同，如果物业实际为业主提供了物业服务，如安保、保洁、绿化维护等，且业主享受了这些服务，那么物业与业主之间就形成了事实上的物业服务关系。
- 在此情况下，如果业主未按时缴纳物业费，物业有权依据《中华人民共和国民法典》第九百四十四条的规定，催告业主在合理期限内支付；合理期限届满仍不支付的，物业可以提起诉讼或申请仲裁。
物业需准备充分证据：
- 物业在起诉业主时，需准备充分证据证明物业服务事实的存在，如服务记录、缴费通知、沟通记录等，以及业主违约的事实，如未缴费记录、违规行为证据等。
二、业主起诉物业的情况
物业未履行合同义务或服务不到位：
- 如果物业在未签订书面合同的情况下，未按照约定或规定提供服务，或服务质量严重不达标，业主有权起诉物业。
- 业主可以依据《中华人民共和国民法典》中关于物业服务合同的相关规定，以及《物业管理条例》等法规，要求物业承担违约责任或赔偿损失。
业主需明确起诉事由并收集证据：
- 业主在起诉物业前，需明确起诉的具体事由，如物业服务不到位、乱收费、侵占业主共有财产等。
- 同时，业主需收集充分证据来支持其主张，如照片、视频资料记录物业服务不到位的情况，与物业的沟通记录，向相关部门的投诉记录及回复等。
三、共同注意事项
诉讼时效：
- 无论是物业起诉业主还是业主起诉物业，都需在法律规定的诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。
诉讼主体资格：
- 物业作为起诉方，必须具备合法的诉讼主体资格，即依法成立的物业服务企业，并有相应资质和授权。
- 业主作为起诉方，则需确保自己是物业服务的实际受益人，且具备起诉的民事行为能力。
协商与和解：
- 在正式提起诉讼前，双方均可考虑与对方进行协商，寻求和解的可能性。这有助于节省时间和成本，并可能达成双方都能接受的解决方案。
建议：在处理物业协议未签而引发的纠纷时，建议双方首先尝试通过协商和沟通来解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径来维护自身权益。同时，无论是物业还是业主，在起诉前都应充分准备证据，并了解相关法律法规和诉讼程序，以确保自身权益得到充分保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。