结论前置：公司破产欠工资的情况下，劳动仲裁后申请强制执行和不申请强制执行的主要区别在于工资的追回效率和可能性。申请强制执行能够借助法院的力量，更有效地追回工资；而不申请强制执行，则可能面临工资追回困难或无法追回的风险。

详细分析：

1. 申请强制执行的情况：

   • 法律程序：在劳动仲裁裁决生效后，如果公司未按照裁决支付工资，劳动者可以向法院申请强制执行。法院会依法对公司进行财产查控，包括银行账户、房产、车辆等，以强制公司履行支付工资的义务。
   • 执行效果：申请强制执行能够借助法院的权威和强制力，更有效地追回工资。如果公司有可供执行的财产，法院会依法进行拍卖或划拨，确保劳动者的工资得到支付。
   • 时间成本：虽然申请强制执行可能需要一定的时间，但相比不申请而自行追讨，其效率和可能性通常更高。法院会依法尽快处理执行案件，保障劳动者的合法权益。

2. 不申请强制执行的情况：

   • 自行追讨：如果劳动者不申请强制执行，而是选择自行向公司追讨工资，可能会面临诸多困难。公司可能因破产而无力支付，或者故意拖延支付，导致劳动者难以追回工资。
   • 法律风险：不申请强制执行也可能使劳动者错过最佳的追讨时机。在公司破产清算过程中，如果劳动者未及时申请强制执行，其工资债权可能无法得到优先受偿，从而增加追回工资的难度。
   • 时间成本与不确定性：自行追讨工资往往需要耗费大量的时间和精力，而且结果具有不确定性。劳动者可能需要通过多次协商、谈判甚至诉讼才能追回部分或全部工资，这无疑增加了劳动者的负担和风险。

法律建议：

• 及时申请强制执行：在公司破产欠工资的情况下，劳动者应在劳动仲裁裁决生效后及时向法院申请强制执行，以确保工资的追回效率和可能性。
• 关注公司破产清算进程：劳动者应密切关注公司的破产清算进程，了解公司的财产状况和债权债务情况，以便在申请强制执行时提供准确的财产线索和证据。
• 寻求法律援助：如果劳动者在申请强制执行过程中遇到困难或问题，可以寻求专业律师的法律援助和指导，以确保自己的合法权益得到充分保障。

可能后果：

• 申请强制执行的后果：如果公司有可供执行的财产，法院将依法进行拍卖或划拨，确保劳动者的工资得到支付。如果公司无财产可供执行或财产不足以清偿全部债务，劳动者可能只能获得部分工资或无法获得工资。
• 不申请强制执行的后果：劳动者可能面临工资追回困难或无法追回的风险，同时可能错过最佳的追讨时机和优先受偿的机会。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。