国家法定节假日公司不发工资是违法的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法定节假日与工资支付的法律基础
根据《中华人民共和国劳动法》第五十一条的规定，劳动者在法定休假日期间，用人单位应当依法支付工资。这意味着，无论劳动者在法定节假日是否实际提供劳动，用人单位都有义务支付其该期间的工资。这是保障劳动者合法权益的重要法律规定。
二、特殊情况下的工资支付
虽然一般情况下法定节假日应支付工资，但也存在一些特殊情况需要特别注意：
特殊工时制度：
- 对于一些实行不定时工作制或综合计算工时工作制的岗位，劳动者的工作时间可能比较灵活，不受固定工作时间的限制。
- 如果用人单位实行了这样的特殊工时制度，并且经过了劳动行政部门的批准，那么在法定节假日不安排工作且不支付工资可能是被允许的。但这种情况非常特殊，且需要满足严格的条件和程序。
加班与报酬支付：
- 如果用人单位在法定节假日安排劳动者工作，根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬作为额外补偿。
- 这意味着，即使劳动者在法定节假日提供了劳动，其获得的报酬也应远高于正常工作日的工资。
三、公司不发工资的违法后果与维权途径
违法后果：
- 如果公司违反法律规定，在法定节假日不支付工资，劳动行政部门将依法对公司进行监督检查，并责令其改正违法行为。
- 拒不改正的公司可能会面临法律制裁，包括补发欠付的工资及支付相应的赔偿金。
维权途径：
- 协商：劳动者首先应与用人单位协商解决，明确指出其行为不符合法律规定，并要求支付法定节假日的工资报酬。
- 投诉：若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察大队或劳动行政部门投诉。这些部门有权责令用人单位限期支付工资，并对违法行为进行查处。
- 劳动仲裁：劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据（如劳动合同、工资条、考勤记录等）以支持自己的主张。仲裁裁决具有法律效力，用人单位必须履行。
- 诉讼：如仲裁裁决无法得到执行，劳动者可以向人民法院提起诉讼。通过司法途径，可以强制用人单位支付法定节假日的工资报酬。
四、实际建议
- 保留证据：劳动者在维权过程中，应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以便在需要时提供证明。
- 及时行动：一旦发现公司存在违法行为，劳动者应及时采取行动，通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
- 咨询专业意见：在处理此类问题时，劳动者可以咨询专业律师或法律机构，以获取更具体、更专业的法律建议。
综上所述，国家法定节假日公司不发工资是违法的。劳动者有权要求公司支付应得的工资报酬，并可以通过多种法律途径来维护自己的合法权益。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。